尤塞恩·博尔特能在一场比赛中击败《侏罗纪公园》里的这只恐龙吗？

如果仅凭 1993 年的卖座大片《侏罗纪公园》，你可能会认为双棘龙相当敏捷。在一个臭名昭著——且科学上可疑——的场景中，这只早侏罗纪的掠食者闪躲到一棵树后面，像是在玩耍一样躲避电影中的一个反派人物。几秒钟后，它飞快地冲过一股流淌的水流，然后展开其色彩鲜艳的颈部褶皱，向那个人的脸喷射毒液。

古生物学家知道，双棘龙没有彩色颈部褶皱，它们也不会喷射黑色的黏液来制服猎物。虽然在电影中，这对双棘龙的生物被描绘成差不多人类大小，但实际上它重达惊人的 900 磅，身长超过 20 英尺，生活在大约 1.9 亿年前。尽管如此，电影制作人可能在兽脚亚目恐龙的敏捷性方面有所洞察；得益于其强有力的腿，它可以达到高达 20 英里/小时的速度。

但双棘龙的速度足够快，可以在 100 米短跑中击败八次奥运金牌得主尤塞恩·博尔特吗？

乍一看这似乎是一个奇怪的假设。但根据 3 月份发表在《物理教师》杂志上的一篇论文，这正是托莱多大学物理学家斯科特·李最近向他的入门物理学本科生提出的问题。“我一直在寻找新颖有趣的事物来激发学生的兴趣，”李说。“每个人在生活中都曾对恐龙感兴趣，所以我总是试图将（这些）概念带入课堂。”

侏罗纪物理学

像许多其他恐龙爱好者一样，李对史前巨兽的迷恋始于年少时，自从他小时候和家人一起寻找化石以来。多年后，在 20 世纪 90 年代初，他发现了一本动物学家罗伯特·麦克尼尔·亚历山大（Robert McNeill Alexander）的书——《恐龙和其他已灭绝巨兽的动力学》——这本书运用物理学原理来推测恐龙可能如何在世界各地活动。“将物理学应用于真实动物的这种灵感对我很有吸引力，”李说。

许多其他物理学家也对恐龙运动的生物力学着迷——特别是当涉及到计算像霸王龙（Tyrannosaurus rex）这样的史前标志性动物的奔跑和行走速度时。例如，一项 2017 年发表的研究估计，霸王龙的最高速度只能达到大约 12 英里/小时；研究人员推测，如果速度更快，掠食者的骨骼就会碎裂。（抱歉了，《侏罗纪公园》的粉丝们，它几乎肯定跑不过一辆飞驰的汽车。）最近，科学家们创建了一个 3D 重建模型——以及一个弹簧悬挂的生物力学模型——来计算一只霸王龙的尾巴，根据 2021 年发表在《皇家学会开放科学》杂志上的一篇论文，该动物很可能以不到 3 英里/小时的速度蹒跚前行。

李提到了研究人员可以用来进行此类预测的各种方法。“我们有许多恐龙的骨骼；对于双棘龙和霸王龙，我们几乎有完整的骨骼，”他说。“通过观察现代动物，你可以了解肌肉的大小，然后计算出你可以施加在恐龙腿上的力的大小，从而模拟出它的速度。”其他研究人员使用机器人技术来建模他们的预测。“但当然，这只是理论上的工作，”李补充道。“我们没有任何实际证据证明这些东西的实际情况。”李说，在为他的学生创建自己的假设时，他选择双棘龙是因为它的最高速度比更著名的霸王龙更接近尤塞恩·博尔特。“我想让他们感到惊讶，”他说，“这样就成了一个问题，‘谁会赢？’”

比赛开始

对于许多刚开始学习物理学的学生来说，速度和加速度之间的区别并不总是直观的。“他们往往认为这两者是同一件事——如果你加速快，你就会跑得快，”李说。“是的，这是真的；但它们实际上是截然不同的概念。”在准备他的练习时，李想创造一种情况，其中两个对象的速度大致相同，但由于加速度不同，结果也不同。因此，一场世界上最快的短跑运动员和一只速度相似的恐龙之间的比赛就诞生了。

李不仅借鉴了以往研究恐龙运动的成果。实际上有一系列详尽的研究分析了博尔特的速度。2008 年，当牙买加短跑运动员在北京奥运会上以 9.69 秒刷新 100 米短跑世界纪录，改写历史时，他领先竞争对手的速度之快，以至于他在冲过终点线前明显放慢了速度。奥斯陆大学的物理学家计算出，如果不是他在比赛结束前的庆祝，博尔特本可以以大约 9.55 秒完成比赛。几年后，在博尔特于 2009 年柏林世界锦标赛上打破自己的纪录后，墨西哥国立自治大学的物理学家发现，他在比赛起步时的加速度为每秒 9.5 米。

在进行这项练习时，学生们运用了运动学概念——如位移、速度和加速度——同时使用电子表格模拟比赛。他们最终得出结论，博尔特将轻松超越双棘龙，将这只早侏罗纪的掠食者远远甩在身后 2 秒。

正如李向他的班级强调的那样，关键因素确实是加速度。根据牛顿第二运动定律，加速度取决于物体的质量和力，博尔特较小的体型将使他在初期占有优势。“双棘龙的肌肉更大，可以产生更大的力，但这种力与肌肉的横截面积相对，”李说。“所以物体越大，它确实会变得更强壮，但它的加速度会减小。这就是为什么双棘龙，因为它比尤塞恩·博尔特重得多，所以加速慢得多。”李将这场比赛与当今动物界的其他例子进行了比较，例如母狮如何利用它们的加速度来捕捉更快的猎物。

未来，李希望通过建模类似引人入胜的练习来保持学生的参与度。目前，他正在利用从数千个化石足迹收集的数据来寻找已知最快的恐龙——并将其与猎豹进行比赛。但是，延续他早期课程的趋势，李说，这项练习将表明，即使是最快的恐龙，仍然比当今最快的动物慢。