3 月 14 日是圆周率日——这是怎么回事？一个庆祝数字（并吃很多派）的节日？嗯，是的，但圆周率不仅仅是一个普通的数字。圆周率日的意义远不止于此。
为什么圆周率日定在 3 月 14 日？
圆周率（Pi）就是（好吧，它其实并不简单，但请忍耐一下）圆的周长与其直径的比值。如果你取一个圆——任何圆——然后用它的周长除以它的直径，你每次都会得到相同的答案：一个略大于 3 的数字。保留两位小数就是 3.14，这就是为什么我们在 3 月 14 日庆祝圆周率日。
但直径与周长的比值并不完全是 3.14。圆周率是一个无理数，这意味着它不能表示为简单的分数。当它表示为小数时，你会得到一个无限的、不重复的数字序列，没有任何模式。所以圆周率的值实际上是 3.141592654……永远持续下去。
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谁发现了圆周率？
圆周率至少在 4000 年前就被发现了。目前尚不清楚是谁最先注意到了这个特殊的数字，但历史学家说，巴比伦和埃及文化都使用了这个概念（尽管他们并没有完全正确地算出前几位小数）。
然后，在大约公元前 250 年，希腊数学家阿基米德·西拉库萨开发了一种方法，可以更精确地估算圆周率。他将一个多边形内接于一个圆，然后又将圆外接于另一个多边形。他使用勾股定理来计算这两个多边形的面积。这给了他圆面积的上限和下限。他从一个六边形开始，然后反复增加多边形的边数。
每次迭代，多边形都变得与它们夹着的圆的大小更接近，这种技术被称为“穷竭法”，或者如康奈尔大学的数学家史蒂文·斯特罗加茨所说，这是一种“挤压技术”。使用这种方法，阿基米德能够证明圆周率在 3 1/7 和 3 10/71 之间，或者用十进制表示为 3.1429 和 3.1408。
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圆周率符号的发展
几个世纪以来，中国、印度和阿拉伯的数学家们不断地计算圆周率到越来越多的十进制位数。1706 年，威尔士数学家威廉·琼斯提出了使用希腊字母 π（即圆周率）来表示这个特殊常数的想法。艾萨克·牛顿计算出了圆周率到 16 位小数。
20 世纪初，印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金提出了更有效的计算圆周率的方法。如今，在 21 世纪，计算机承担了这项工作（部分使用了拉马努金开发的算法）。2020 年 1 月，网络安全分析师蒂莫西·穆利坎计算出了圆周率到 50 万亿位，打破了 2019 年由计算机科学家 Emma Haruka Iwao 保持的 31 万亿位的记录。
圆周率的用途不仅仅是计算圆的面积和周长。它出现在各种地方，几乎所有涉及曲线的计算中。圆周率被用于从建筑到量子物理、从音乐理论到医学等领域。没有圆周率，人类根本无法登上月球。如今，我们可能无法在城里走动；圆周率对于 GPS 系统至关重要，因为，当然，地球是圆的。
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什么是圆周率日，我们为什么要庆祝它？
圆周率日本身是 1988 年旧金山科学探索中心的创意，现在已成为一个国际性节日。人们以各种方式庆祝：试图通过抛掷牙签来计算圆周率（虽然繁琐，但可行），比赛看谁能记住圆周率的多少位小数，当然，还有烘烤和食用派。
但你不得不问：为什么这个特殊的数字能让人们——即使是那些不太懂数学的人——兴奋到要以它为荣设立一个节日？真的，我们为什么庆祝圆周率日？这可能是因为，除了有用之外，圆周率还有点诡异和神秘，这使得圆周率日的意义更加特别。
在《无限的力量：微积分如何揭示宇宙的奥秘》一书中，斯特罗加茨这样写道：
“圆周率有一种悖论。一方面，它代表着秩序，正如圆的形状所体现的那样，圆长期以来被视为完美和永恒的象征。另一方面，圆周率是难以驾驭的，外观凌乱，它的数字不遵循任何明显的规则，或者至少是我们无法感知的规则。圆周率是难以捉摸和神秘的，永远无法完全掌握。它的秩序与无序的结合使它如此迷人。”
随着计算机速度越来越快，我们将越来越接近完全解析圆周率——但我们永远无法做到。没有人会。这也是圆周率最酷的事情之一。但如果这还不足以让你庆祝，3 月 14 日也是阿尔伯特·爱因斯坦的生日。
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本文最初发布于 2021 年 3 月 14 日。
文章来源
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Planalto Research. 改变 π……同时保持相同的值
Exploratorium.edu. 圆周率（π）简史
Pbs.org. 估算圆周率
Britannica.com. 圆周率
史蒂文·斯特罗加茨。 康奈尔大学公共理解科学与数学的苏珊和巴顿·维诺库尔杰出教授。
Piday.org. 25 个最有趣的圆周率事实
Nova. 阿基米德是谁？
Pi.delivery. 100 万亿位数字
Exploratorium.edu. 圆周率（π）日历史掠影
Exploratorium.edu. 抛牙签
