Plimpton 322 珍藏于纽约哥伦比亚大学的珍本和手稿图书馆。(图片来源：UNSW/Andrew Kelly) 一些澳大利亚的研究人员表示，一块被认为是世界上最古老三角函数表的古巴比伦泥板，其功能比人们普遍认为的要强大得多。这块方形泥板被称为 Plimpton 322，大小与一部手机相似，上面有四列和十五行楔形文字数字。古董交易商 Edgar Banks（印第安纳·琼斯的原型人物）于 1923 年将这件拥有 3700 年历史的文物卖给了纽约出版商 George Arthur Plimpton，该文物在伊拉克古城拉尔萨附近被发现。20 世纪 40 年代初，布朗大学数学史学家 Otto Neugebauer 研究了 Plimpton 322，并得出结论认为，这些数字行和列构成了勾股数（即一组满足方程 a^2 + b^2 = c^2 的三个数字）的一部分。3、4、5 这个数字序列是一个流行的“勾股数”例子，它也用于描述直角三角形的边长关系。Neugebauer 的理论之所以引人注目，是因为这意味着巴比伦人比毕达哥拉斯早一千年就已经阐述了这些整数解。因此，巴比伦人而不是希腊人是三角函数的先驱。尽管如此，数学上的“第一次”并没有清楚地说明巴比伦人是如何使用这块粘土的。2001 年，美索不达米亚数学专家 Eleanor Robson 为该泥板的用途提供了一个更 平实的解释。她指出，Neugebauer 的理论无法解释图表中的某些值是如何选取的，表格条目是如何以及为何排序的，或者第一列数字的用途是什么。
Daniel Mansfield (图片来源：UNSW/Andrew Kelly)Robson 认为，历史证据表明这块泥板是“一组规则的倒数对”，并被用作教学工具，让学生完成一系列练习。Robson 写道，要解决 Plimpton 322 上的练习，学生将依赖另一块巴比伦泥板 YBC6967 上记载的方法。她进一步写道，“Plimpton 322 的作者不太可能是专业或业余的数学家。” Robson 因其工作获得了莱斯特·R·福特奖，她的理论也因此获得了广泛关注。在《Historia Mathematica》杂志上发表的一项新研究中，来自澳大利亚新南威尔士大学悉尼分校的讲师 Daniel Mansfield 表示，Plimpton 322 的作用远不止是一个教学工具。根据他的分析，他说这张表格代表了一系列 15 个倾角递减的直角三角形。他认为，古代工程师会使用 Plimpton 322 来为宫殿、运河或巴比伦空中花园等项目制定计划。Mansfield 说，这块泥板代表了世界上最古老、最精确的实用三角函数表——即使是今天也是如此。这是因为巴比伦人使用了 60 进制（而不是我们使用的 10 进制），这使得分数更加精确。“这不仅是世界上最古老的三角函数表；它也是有记录以来唯一完全精确的三角函数表……该系统在测量、计算机和教育领域具有巨大的应用潜力。古代世界很少能给我们带来新东西，3000 年后，巴比伦数学可能又要流行起来了，”Mansfield 说。那么 Robson 对这个对其十年前理论提出的新挑战有何看法？她抢在了记者前面，那些记者很可能都在问同一个问题。她在 Twitter 上直言不讳，似乎对新的发现并不信服。
现在我们都很好奇
— BEATNIK STEVE (@beatniksteve) 2017 年 8 月 24 日
对于任何历史文献，你需要能够阅读其语言并了解历史背景才能理解它。数学也不例外 — Eleanor Robson (@Eleanor_Robson) 2017 年 8 月 24 日
我在以下文章中阐述了这些基本方法论要点：https://#/uhFq2gCtMs 和：https://#/mjsRIRfaXI 然后做了更多有趣的事情 :)
— Eleanor Robson (@Eleanor_Robson) 2017 年 8 月 24 日
还有许多其他值得数学史学家关注的巴比伦泥板，但 Plimpton 322 吸引了相当多的关注。Mansfield 及其同事对 Plimpton 322 的解读是近一个世纪以来数学史学家争论中的又一个理论。毫无疑问，随着专家们深入研究更多这些古代文物，世界将继续学到更多。
