暗物质 vs. 修正引力：一场三方对话

众所周知，我们目前所有关于暗物质（以及暗能量，但这不是本文的主题）的证据都是间接的：它来自观测这种假设物质的引力影响，而不是“直接”探测它（即，使用除引力之外的其他相互作用）。

因此，自然会问我们是否可以通过假设引力行为的某种修正来消除暗物质；我自己也曾这样想过。而且很可能大规模的引力行为与普通广义相对论的预测并不完全匹配。然而，我认为，到目前为止，我们已经积累了足够的数据来得出结论，宇宙不能**仅仅**通过修正引力来解释；有充分的证据表明引力指向没有（普通）“物质”来产生它们的方向，这使我们不得不接受某种形式的暗物质的存在。

大约一年前，我发表了一篇文章，解释了这一观点，并特别针对被称为 MOND 的流行框架。这在评论中引发了一些很好的讨论，也导致了 Rainer Plaga、Stacy McGaugh 和我之间的一些幕后电子邮件交流。这有点旧闻了，但我认为我们的讨论仍然会引起一些兴趣，所以（经允许）我在这里发布我们的电子邮件。姑且可以看看香肠是如何制作的。有点长，抱歉。

Rainer，3月1日：亲爱的 Sean，我与 Stacy 讨论了你在博客中对 CDM 的最新有力辩护，他鼓励我把我的——绝对客观的 ;-)——立场发给你。一方面，我同意你的观点，如果 Stacy 在他最新论文的摘要中使用了“LCDM 存在严重的微调问题”之类的术语（这些术语随后被科学记者以你展示的方式解读），他就必须定量比较 LambdaCDM 假设下的星系预期性质与他的数据集。如果他想批评一个想法，他必须处理这个想法本身，而不是它的替代品。然而，他在这篇论文中没有这样做。另一方面，我原则上强烈反对要求任何人发表诸如“我们当然有足够的证据来得出结论暗物质存在，我们只是试图理解它是如何运作的，以及可能还发生了什么”之类的声明。真的，Sean，这听起来像是对神圣宗教裁判所的讽刺，“哲学家可以推测，只要他们接受最终的真相已经从圣经中得知 ;-)”。你的声明：“暗物质是真实的……对暗物质没有合理的怀疑。”是误导性的。Stacy 和我当然知道，以大质量中微子形式存在的暗物质确实存在，这是毋庸置疑的。但这并没有回答一个关键问题。关键问题是：是什么使星系中的旋转曲线变平？是什么产生了第三个宇宙微波背景辐射峰值？是 CDM、MOND 还是其他什么？在我看来，这些问题的最终结论尚未得出。请允许我解释为什么你关于 CDM 存在的三个主要论点未能说服我，也许是尚未。1.“MOND 很难看”：替代方案不是“MOND 理论”vs GR，而是“MOND 理论”vs GR +“CDM 粒子理论”。展示的方程数量因此变得相似。你怎么知道 TeVeS 比“CDM 粒子理论”更难看？2.“星系团无论如何都需要暗物质”如果能证明它们需要非重子冷暗物质，我就会认为这个案例已确定有利于 CDM。然而，MOND 在星系团中所需的暗物质可能是我们无论如何都知道目前在星系团中缺失的约 40% 的重子物质。我们同意吗？那么这个论点怎么能是决定性的呢？3.你最有力的论点来自宇宙微波背景辐射。但是，如果用“CDM”替换“MOND”，你的声明：“是否有某个聪明的理论家可以调整事情，使 MOND 版本实际上与数据吻合？可能。或者我们也可以接受数据告诉我们的。”难道不能同样好地用于评论 CDM 在重现星系详细性质方面众所周知的问题吗？这难道不是你和 Stacy 之间一场类似于 Shapley/Curtis 1920 年“大辩论”的绝佳主题吗？在那次辩论中，结果是双方都部分正确和错误，我的个人猜测：这次也会一样 ;-)。

Sean，3月1日：你好 Rainer——十年前，推测不存在暗物质，而只是引力的一种修改，是完全受人尊敬的。（它不可能是 MOND 单独作用，因为它被星系团排除在外，但它可能是某种更复杂的修改。）现在情况不再是这样了。子弹星系团和宇宙微波背景辐射都提供了直接证据，表明存在引力指向除普通物质之外的某种东西。这种引力的来源就是“暗物质”。它可以很简单，比如轴子或热遗迹，也可以非常复杂，比如 TeVeS + 所需的其他暗物质碎片，但它确实存在。如果人们想考虑存在暗物质以及引力的修改，那很好。如果人们想指出星系/星系团现象学的特征并说这些特征必须得到解释，那绝对没问题。但是，如果人们想抓住暗物质不存在的可能性不放，那就不够谨慎，那只是在忽视数据，并且假装并非如此是对公众的不负责任。

Rainer，3月2日：亲爱的 Sean，我不太明白你的论点：你是在争辩说子弹星系团证明了**非重子**暗物质存在吗？在我看来，Stacy 的论点——MOND 可能只适用于重子星系团暗物质，这即使在 LCDM 内部也是一个额外问题——目前还不能排除（见我上一封电子邮件中的第2点）。你不同意他的论点吗？如果不同意，原因是什么？为了方便起见，请允许我用我自己的话总结 Stacy 的一般论点（Stacy，如果我歪曲了，请抗议）：a. 即使在 LCDM 内部，普遍公认的事实是，在子弹星系团大小的星系团（< 10(13) M_sun）中：1. 大约 50% 的星系团**重子**物质可能以某种不可见的形式存在。2. 热气体是总重子物质的一个次要组成部分（参见例如此处图1：http://arxiv.org/abs/1007.1980）。b. 假设这种重子星系团暗物质以某种非碰撞形式存在（例如木星）。那么 a.1. 将定量解释 MOND 缺失的星系团暗物质，而 a.2. 将解释子弹星系团质量集中在星系而不是热气体上的观测事实。这有些矛盾，但似乎很清楚：如果你想排除 MOND，你必须处理它的细节；如果 Stacy 想排除 CDM，他必须处理它的细节。你们两人都没有真正这样做，我能理解为什么：你们都会觉得是在一个错误的观念上浪费时间。但你们不会 ;-)。

Sean，3月2日：嗨 Rainer——我们从 BBN 知道有多少重子物质。即使是 MOND，也不足以解释子弹星系团或 CMB。更不用说你还必须想出某种方法将绝大多数重子物质转化为某种无碰撞形式。（你刚刚引用的论文在摘要中写道：“重子并没有缺失，它们只是位于星系团的郊区”。）

Rainer，3月2日：你好 Sean，

我们从 BBN 知道有多少重子物质。即使是 MOND，也不足以解释子弹星系团或 CMB。

他们声称，星系团中所需暗重子物质比观测到的多大约两倍。这会给 BBN 带来什么问题？（不要忘记，如果 MOND 是答案，那么从 LCDM 在星系团中得出的重子物质/CDM 比率是毫无意义的）。

更不用说你还必须想出某种方法将绝大多数重子物质转化为某种无碰撞形式。

是的，这需要一些特设的气体物理学来产生大量的木星等，尤其是在星系团中心。不好，但并非不可能，冷却流等等……但如果所有这些都是真的，那么子弹星系团就会没问题。

你刚才引用的论文说：“重子并没有缺失，它们只是位于星系团的郊区”，就在摘要中。

但这正是 MOND 所需要的：那些暗重子确实藏在某个地方……他们并没有声称探测到这些重子！但是让我们回到这篇论文：它讨论的是这样一个事实，即即使在 LCDM 中，星系团也需要一些暗重子物质，大约 30% 的重子物质显然是看不见的。这是出乎意料的，需要一些气体物理学来解释。（他们提到了“AGN 反馈”等等……）MOND 的问题更严重，大约 70% 的重子物质显然在星系团的中心部分是看不见的。这是出乎意料的，需要一些气体物理学来解释。抱歉，Sean，这对我来说，无论是对 LCDM 还是 MOND，这似乎都是一个开放问题，承认 MOND 的问题更大（但星系团是它们最糟糕的问题……），但并不是你声称的 CDM 的超级清晰证据……

Stacy，3月2日：好的，我想我们至少都同意 BBN 告诉我们宇宙的重子密度。让我们一次处理一件事，星系团中的暗物质。如果我理解你的意思，你是说 MOND 被证伪了，因为星系团中存在暗物质。Rainer 建议，一个逻辑上的解决办法是，如果星系团中过量的质量是以某种暗的、重子的、无碰撞的形式存在。我同意很难想象那会是什么（并且一直这么说），但我不愿意承认我知道那是不可能的。因此，证伪 MOND 的真正飞跃是说星系团中的暗质量不仅仅是暗重子，而是 WIMP（或任何组成 CDM 的非重子粒子）。而这又是如何得出的呢？因为 Omega_m > Omega_b？

Sean，3月3日：没有非重子暗物质的 MOND 被星系团证伪，因为无论重子采取何种形式，你都无法用 BBN 所暗示的重子来拟合它们。这被大多数人所承认，例如桑德斯的论文。更有趣的问题是，你是否可以用其他修正引力理论来规避对非重子暗物质的需求。子弹星系团和 CMB，对大多数人来说，都暗示不能。你能通过结合一些尚未形成的修正引力理论和大量神秘的星系间木星来摆脱这个结论吗？不能，因为你仍然会在 CMB 上完全错误。是时候接受数据告诉我们的一切并继续前进了。

Stacy，3月3日

没有非重子暗物质的 MOND 被星系团证伪，因为无论重子采取何种形式，你都无法用 BBN 所暗示的重子来拟合它们。这被大多数人所承认，例如桑德斯的论文。

啊。我以为这是你犯的概念性错误。星系团你当然可以用重子来拟合。它们是稀有的系统。如果这是我们唯一需要暗重子的地方，那么就进行积分吧。在 MOND 中，你可以满足星系团中剩余的质量差异，而不会对 BBN 缺失的重子预算造成太大影响。我喜欢这样的解决方案吗？当然不喜欢。我也不喜欢星系团是 LCDM 中唯一接近具有正确重子含量的系统这个事实。为什么星系会缺失一半以上的重子？矮星系缺失 90% 以上？我能想象这可能会如何发生，但这些解决方案同样是牵强的。更基本的观点是，如果一个理论的竞争对手也需要暗重子，我不会因为一个理论需要一些暗重子而谴责它。

更有趣的是，你是否可以利用其他修正引力理论来规避对非重子暗物质的需求。子弹星系团和 CMB，对大多数人来说，都暗示不能。你能否通过结合某种尚未形成的修正引力新理论和大量神秘的星系间木星来摆脱这个结论？不能，因为你仍然会在 CMB 上完全错误。是时候接受数据告诉我们的一切并继续前进了。

宇宙微波背景辐射确实很有趣。我通过假设任何可能从 MOND 演变而来的广义协变理论在早期宇宙中都像广义相对论一样，准确预测了第二个峰值的幅度（一个至今在定量上仍然正确的预测）。显然，为了结构形成，这在后期必须改变，但至少它为 MOND 可能对 CMB 产生的影响提供了一些近似。当时，我讨论了这必然失败的一些方式。最初的反应是 MOND 本身对 CMB 没有预测，因此我们应该忽视这个偶然成功的预测。现在你却想把低的第三个峰值视为 MOND 的绝对预测。你不能两头兼顾。到底哪个才是？一个低的第三个峰值本可以证伪 LCDM。它通过了那个测试。但这并不能自动证伪 MOND。这只意味着相对论母理论（无论那是什么——在我看来它不一定是 TeVeS）必须有一个类似于 CDM 的净强迫项。这对我来说合理吗？不，而且（就像我说的超微弱矮星系一样）我也准备在这个问题上放弃 MOND。但 Skordis & Ferreira 表明 TeVeS 中的标量场可能具有这种效应。因此，我不能凭良心说它是不可能的。你不应该指责我忽视数据。我写过关于这些主题的论文。事实上，当我第一次克服最初的厌恶并开始研究 MOND 时，它让我惊讶和印象深刻的一点是它在解释数据方面拥有多么广泛和丰富。从你的言论语气来看，我想你根本不知道我在说什么。你在发表无知言论之前真的应该核实一下你的事实，比如“MOND 只处理旋转曲线”。事实上，你本人似乎也在忽视事实。为什么 MOND 的一些预测会成真？假设 MOND 唯一的作用就是拟合旋转曲线。这需要一个解释——一个你从未试图提供的解释。你的推理似乎归结为“我们确信 CDM 存在，所以它一定能解决问题。”嗯，我尝试了——非常努力地——去看看它如何解决。这并不容易。我不会说它是不可能的。但它和上面那些 MOND 的回避一样荒谬。星系中的暗物质就像本轮——你可以拟合任何你喜欢的东西，但它无法解释为什么一个简单的公式做得更好。你可能会觉得难以置信，但我最初的观点和你完全一样。我更喜欢 CDM 而不是 MOND。如果实验室能探测到 WIMP，我会大大松一口气。那时我们就会知道答案，也不必再进行这些激烈的辩论了。然而，我要求理论达到高标准的证据并非不合理。如果你想说服我，宇宙中肯定充满了某种迄今为止假想的、来自粒子物理学标准模型之外的假想暗区粒子，那么给我看一块。在那之前，你言过其实了。

Sean，3月3日：你不能只是挥挥手说一个神秘的“强迫项”会帮助解释 CMB。如果没有非重子暗物质，偶数峰值就不可能与奇数峰值不同；重子的配置是精确类似的。你可以在 TeVeS 中模仿这种情况（尽管数字似乎不成立），因为你引入了一个独立传播的标量自由度，其能量密度不遵循重子。你可以给这个标量任何你喜欢的名字，但它就是“非重子暗物质”。一个特别牵强的版本，但它就是如此。如果没有一个独立于重子传播的引力源，你无法解释第三个峰值。

Rainer，3月3日

没有非重子暗物质的 MOND 被星系团证伪，因为无论重子采取何种形式，你都无法用 BBN 所暗示的重子来拟合它们。

为什么会这样？我就是不明白，而且非常乐意被说服。目前 90% 的宇宙重子都未被探测到，对吗？我们直接看到的重子物质只有一小部分在星系团中（大约百分之几，假设 10%）。那么，为什么一小部分，比如 2% 左右，的宇宙暗重子不能以木星等形式存在于星系团的中心部分呢？它们和恒星将主导星系团的质量，并且是无耗散的——> MOND 中的子弹星系团就没有问题了。

这被大多数人所承认，例如桑德斯的论文。

哪里？在 http://arxiv.org/abs/astro-ph/0703590 中，他关于 MOND 中的星系团暗物质写道：“例如，有足够多的未探测到的重子来弥补缺失的暗组分；它们只需要以某种难以观测的非耗散形式存在。”他也喜欢大质量中微子，但并不排除重子暗物质。

Stacy，3月4日：嗨 Sean，好的，现在我们又在讨论科学了。我非常认真地对待你关于 CMB 的观点。在我看来，你把很多分量放在第三峰上，而这个峰的约束并没有那么好。WMAP 必须费很大劲才能达到那里，所以结果主要受 PSF 建模系统误差的影响。我假设他们做得对，但涉及在减去前景信号然后回到宇宙信号时进行双指数校正，所以他们不需要错很多就会在第三峰上犯大错。我想 Planck 很快就会澄清这一点，尽管瞥一眼他们首次发布图像并不能对 WMAP 使用的前景 MW 掩膜提供多少信心。我也在想，考虑到你和他人对任何质疑 LCDM 的建议所产生的强烈反应，Planck 团队是否会允许自己承认一个低的第三峰，即使他们看到了。目前，我们在 WMAP 中似乎清晰地探测到了一个高的第三峰，我们需要解释我们现有的数据，而不是我们希望很快会有的数据。老实说，我预计最有可能的结果是 WMAP 的确认，只有微小的调整。所以我们必须理解第三峰以及星系团、旋转曲线、矮椭球星系和所有其他一切。我自由承认我不知道如何使第三峰变高。我也不知道在一个更一般的理论中是否不能得到一个较高的高第三峰。我同意你的观点，纯重子不应该这样做——矢量是错误的，正如你所说。我甚至不相信 TeVeS 可以做到。但是很多理论（不仅仅是 MOND 启发的）都援引标量场，所以我不能排除这种可能性。我也同意这是牵强的。但是我们与 LCDM 的牵强程度已经远远超出，我相信你偶尔也提出过这一点。我们只是熟悉了牵强之处，所以它们不再困扰我们。但这并不能使它们变得不那么牵强。你指出 TeVeS 中的标量场解决方案只是一种牵强的非重子暗物质形式。但是即使在纯 GR 中，我们也可以使用某种形式的非重子暗物质来产生 MOND 现象学。为什么不考虑粒子物理性质引起的影响呢？在我们探测到 WIMP 之前，你至少同意我们真的不知道暗物质是什么，对吗？我知道每个人都援引反馈来“修复”星系，但那些模型同样牵强。实际上，它们更牵强，因为它们不可避免地需要更多的参数，而这些参数只是为了匹配观测而调整的。任何有能力的理论家都可以调整任何模型来拟合一组给定的数据。我以前一定跟你说过，但我再说一遍。MOND 公式提供了对星系中有效力定律的看似正确的描述。暗物质是如何“知道”要以这种方式排列以看起来像 MOND 的？如果它在星系中能做到这一点，为什么不能在太阳系中做到？我们怎么知道太阳系实际上不是由反立方定律运行的，而是存在暗物质以这种方式排列以使其看起来像反平方定律？还有什么比这更牵强的呢？

Sean，3月6日：嗨 Stacy——我不确定你对 CMB 第三峰的说法。我们同意“纯重子不应该那样”。我只能想到三种可能性。(1) 除了重子之外，还有某种引力源。(2) 引力有所修正，但它不包括新的源，也不直接响应实际源的位置。(3) 数据不够好，无法断定奇数峰比我们仅从重子阻尼振荡中预期的要高。如果是 (1)，那么那就是非重子暗物质，我们应该承认。我认为 (2) 在物理上是站不住脚的，据我所知，没有人提出过其他说法。而且我认为，任何人都可靠地坚持 (3) 的时代已经过去。这是 Ned Wright 的网站上的一张相对较新的图片（2年前）。

我是否遗漏了某种可能性，或者你会选择这三种可能性之一？

Stacy，3月7日：嗨 Sean，我基本上同意你列出的三个可能性。事实上，我想我差不多就是这么说的。你暗示，除了一个新的来源之外，任何解释 CMB 第三峰的希望都是徒劳的。我说，幻想通过旋转任何数量的 CDM 数值模拟就能吐出观测到的 MOND 现象学，也是徒劳的希望。仅仅因为 LCDM 适用于 CMB，并不能自动保证它也能适用于星系，就像 MOND 在星系中的成功并不意味着它必然会成为宇宙学理论的基础一样。星系数据中存在一个非常简单的经验结果，宇宙学家们基本上都忽视了。通常的借口是“好吧，星系是复杂的、非线性的结构”，所以我们应该被原谅不用解释它们。确实，在 LCDM 中，星系可能确实很复杂。但它们不是。它们很简单。简单到它们遵循一个单一的有效力定律。用暗物质来拟合它，就像用本轮来拟合行星轨道一样。当然你可以做到——你拥有无限的自由参数。但这毫无意义。我已经说过多年了，你得出的结论取决于你如何衡量证据。CMB 是证据中很重要的一部分。旋转曲线也是。在我看来，第三峰值不应该占 100%，而星系占零。然而，这实际上是许多人似乎正在使用的权重。

Sean，3月8日：嗨 Stacy——我想我们已经说完了该说的话。你同意我的三种可能性，并且你同意（我想）CMB 数据足以得出一些结论。归根结底是你是否愿意接受存在一种神秘的新力场的可能性，这种力场不涉及任何新的源，但也不直接响应实际源的位置。（并且在此过程中精确地再现了我们看到 CDM 存在的情况。）你可能认为这 plausible —— 我，以及该领域的大多数人，不这样认为。因此，我们相信非重子暗物质存在，问题在于它的行为方式。你似乎认为我在为 LCDM 辩护，而我从未提及过它。我正在为“非重子暗物质存在”这一主张辩护。正如我在最初的帖子中说的，我们当然必须解释星系和星系团的现象学，正确的解释很可能涉及引力修正或暗区中有趣的新物理学 —— 我都写过论文。没有人建议我们忽视来自星系和星系团的数据。但所有这些数据都没有直接暗示“非重子暗物质不存在”。这是一个复杂的动力学问题。CMB —— 一个极其简单的系统，一切都在线性区域 —— 直接暗示“非重子暗物质存在”。承认这一点将增加我们未来取得进展的机会。

Stacy，3月8日：是的，我们已经说完了要说的话。但你似乎仍然不明白。CMB 简单，但没有那么简单。星系也很简单。要实现这一点，必须援引荒谬复杂的机制。反对暗物质做到这一点的论点归结为微调。我不喜欢微调问题，尤其是当一个理论无法被证伪时（例如，本轮）。请注意，正如你声称不是专门为 LCDM 辩护一样，我也不是专门为 MOND 辩护。存在一种经验现象学，它构成了任何暗物质图景的微调问题（除非它以某种方式将其内置）。既然我们无法明确证伪暗物质的存在，那么比这所有微调问题的根源更糟糕的是什么呢？我理解你在 CMB 中所说的不可能性，但你似乎忽略了星系中相同类型的问题。我担心我们会找不到 WIMP，并无限期地继续寻找其他暗物质候选者——我们怎么知道何时停止？这与再过一千年的“暗本轮”有何不同？

Rainer，3月18日：亲爱的争论者们，感谢这场真正信息丰富且几乎没有煽动性（Stacy 请不要再指责你的同事制造本轮了 ;-））的辩论！对我（以及 Stacy 似乎也是）来说，Sean 专注于他的主要论点，使得他关于某种“进入广义相对论能量-动量张量的暗非重子场”的论点颇具说服力。那么，将其识别为某种新大质量粒子的量子场是合理的（但并非绝对必要）。如果我可以用我自己的话来阐述 Stacy 的主要观点：观测到的星系比预期的要简单：至少很大一部分星系遵循一个奇怪的简单 MOND 规则，这在已知物理学中没有简单而合理的动机。此外，有迹象表明星系有时以不应在 LCDM 中发生的方式行为（潮汐矮星系不应该包含暗物质，但它们似乎确实包含）。这让人想起经典物理学中的原子，它们被期望表现出非常复杂的行为，但却遵循奇怪的简单规则，有时与当时已知的物理定律相矛盾。旧的量子条件在我看来有些类似于 MOND 的运动定律。最初，人们试图在已知概念中解释这些规则，这完全正确且必要。但是，正如量子力学所示，也存在这样一种可能性，即理论基本对象的奇怪简单规则是真正新概念的最初线索。Sean，你难道不对此可能性抱有一点点同情吗？我以以下提议结束：CDM 还是 MOND？这不是一个好问题。一个更好的问题是：MOND 规则的成功**也许**是新概念的第一个线索，这些新概念将修正我们对“进入广义相对论能量-动量张量的暗非重子场”的理解，即它不仅仅是标准量子场论中的一个新量子场？

Sean，3月18日：嗨 Rainer——当然，我很乐意同意这一点。事实上，你会发现这些情绪早在我的原始博客文章中就已经表达过了。我只是认为我们已经超越了可以得出结论非重子暗物质存在的阶段——它采取何种形式，如何相互作用，以及可能发生的其他事情，都是至关重要的问题。当然，暗物质在复杂结构的现象学方面面临着重要的挑战，应该认真对待；但没有暗物质的替代方案已被数据排除，这也应该认真对待。

Stacy，3月19日：科学已死。