周三，我和 Sean 录制了新一期的 bloggingheads.tv。在 我们上次的节目 中，我们讨论了标准宇宙学、暗物质、宇宙加速以及今天宇宙中观测到的物质-能量含量等一系列问题。这次，我们打算带大家回到宇宙早期，讨论标准宇宙学的问题、暴胀理论、其不足之处，以及最终的宇宙初始条件。其中一些话题，例如暴胀理论，与当前的观测有着非常紧密的联系，而另一些则更具推测性，有些甚至触及了哲学层面，至少在我们目前的理解阶段是这样。新节目上线后，我们会发布链接。在某个环节，Sean 和我讨论了暴胀的初始条件，并由此引出了永恒暴胀、熵以及时间之箭等问题（我想他为此写了 某种扩展的博文）。在此之前，我提出了一个问题：为了使暴胀开始，我们需要一个足够大、足够平滑、由势能主导的宇宙区域，这句话是什么意思？我提到了很多年前我与 Tanmay Vachaspati 合写的一篇 论文，我想在这里描述一下这项工作可能会很有用。我以前在 Orange Quark 上做过这件事，但在这里再写一个版本也无妨。这会比平常更具技术性，但（希望）远比原文要简单得多。在我最初了解暴胀理论时，它的想法可以概括为：宇宙诞生了，但由于量子引力（无论那是什么）在极早期无疑很重要，因此我们对其所知甚少。然而，在某个时候（大约是普朗克时间之后），半经典的宇宙出现了，我们可以开始有意义地分析场动力学以及引力对它们的响应等问题。在这个时期，宇宙没有先验的同质性。然而，局部、因果的粒子动力学可以使宇宙的某些区域同质化。经过一段时间后，一个小区域变得同质化并由标量场的真空能主导。然后，这个区域会经历暴胀——一个准指数级的膨胀时期，在这个时期，最初的小区域膨胀到比今天可观测宇宙大许多数量级的规模。这种膨胀解释了宇宙的平坦性以及今天的大尺度同质性。现在，在许多暴胀模型中，上述情况会被修改（特别是混沌暴胀），我稍后会再讨论它们。现在，我先专注于上述理论中关于同质性的说法。为什么暴胀理论“解决”了同质性（或视界）问题？显然，其思想是，暴胀前初始区域的同质性（由因果物理学解释）通过指数膨胀转化为膨胀后更大空间的同质性。为了避免过于赘述，只有当原始区域由因果过程同质化时，这才是成立的，否则同质性将再次成为一个假设，尽管是一个不那么严重的假设。我们的论文做了什么？我们首先设想，从普朗克时期出现的早期宇宙并非在暴胀。为了取得进展，我们需要一些定义，我将在下面以一种更适合博客的方式来定义它们，而不是像论文那样。让我们专注于球对称的时空并选择一个原点。然后检查以该原点为中心的球面。这样的球面可以按以下方式分为三类。想象一下，你身处这样的一个表面上，拿着两个手电筒，它们都径向指向且彼此靠近。手电筒可以都指向外面（远离原点），或者都指向里面（朝向原点）。那么这些类别就是：
正常：当手电筒指向里面时，光线会汇聚到原点。当它们指向外面时，光线会发散远离原点。这是时空的正常部分行为方式；例如，我们宇宙中离我们比视界更近的点。
陷获：当手电筒指向里面时，光线会汇聚到原点。当它们指向外面时，光线仍然会汇聚到原点。这样的表面可以在黑洞的视界内部找到。
反陷获：当手电筒指向里面时，光线仍然会发散远离原点。当它们指向外面时，光线会发散远离原点。例如，这样的表面可以在我们宇宙中视界之外找到。
现在，回到我们论文展示的内容。如果宇宙并非在暴胀中诞生，那么我们想设想，在稍晚的时候，局部、因果的粒子动力学会产生一个同质化且真空主导的区域，从而开始暴胀。对我们来说，根本问题是：这个区域可以有多小？我们使用的主要工具叫做雷丘德里方程。它描述了我上面提到的，邻近光线对发散率的变化率。这个方程有点复杂，但是，通过考虑我上面提到的光线类型（垂直于球面），并做出两个进一步的假设：爱因斯坦方程得到满足，并且弱能量条件成立（物质不是太奇怪），雷丘德里方程最重要的结果可以这样陈述：指向内部的光线不能从一个正常表面发出并穿过一个反陷获表面。这意味着什么？嗯，如果最初的暴胀区域比背景时空的哈勃尺度小，那么可以证明，必然存在违反上述陈述的光线。因此，我们得出结论，初始暴胀区域的大小至少与背景时空的哈勃尺度一样大。但这个尺度与能够使区域同质化的典型粒子物理过程（实际上，如果背景时空是辐射主导的 FRW，哈勃尺度就是因果视界）相比非常大。因此，在这个简单的语境下，很难看出这样一个最初同质化的暴胀区域是如何形成的。这是我们的主要结果。然而，Sean 和我在 blogginheads.tv 上讨论的一个问题是永恒暴胀——这个想法在一些模型中得到了仔细计算的支持，即如果暴胀在一个宇宙区域开始，它就会产生一个无限膨胀的空间，该空间会产生无限多个看起来像我们这样的宇宙区域。这提供了一种非常不同的思考暴胀开始概率的方式，并且似乎为我们指出的问题提供了一种可能的解决途径。此外，它可能为寻求最早宇宙时期的一些其他重大问题的答案提供一条途径——其中许多问题取决于对初始条件问题的全面理解。我相信如果您有兴趣了解更多信息，可以找到相关的书籍。
