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17的力量

探索随机数现象,在令人惊讶的学生实验中,17 比其他选择更胜一筹。

作者:John Conway
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几年前,我听了魔术师和伪科学揭穿者詹姆斯·兰迪的一个引人入胜的演讲,他在演讲中谈到了许多有趣的事情,从 ESP 和 UFO 到医疗骗局。他谈到的一件事是一种奇怪的现象,涉及的竟然是数字 17。在本学期我所教的本科高级实验室课程中,我的学生和今天正在谈论随机数。有一次,兰迪的演讲记忆浮现在我的脑海中,我说:“嘿,你们知道吗,如果让你选择一个介于 1 到 20 之间的随机数(包含 1 和 20),并记录他们的答案,那么 17 会出现很大的过剩?” 通常情况下,如果你让 100 个人这样做,你可能会认为对于任何给定的数字,例如 6 或 12 或 15,大约会有 5 个回答。当然,它在统计上会有所不同,但任何特定数字都不应该有真正的优势。对吧?我的学生认为这个 17 的说法是无稽之谈,并看到了一个机会来验证我是否只是在逗他们玩。所以,在班上大约有 30 个人可以攻击,他们开始记录真实数据,首先询问已经到来的学生,然后询问在接下来的 20 分钟左右陆续进来的学生。结果呢?嗯,令我自己非常惊讶的是,回答 17 的人是最早的宠儿:在前 12 个左右的人中有 3 个!然后是一连串的四个人,他们在刚进门的时候就都回答了“17”!我们实际上对 17 的数量之多感到震惊。学生们有数据表,我想他们今晚还在继续问他们的其他朋友和室友。当然,我们试图解释这种非常奇怪的现象,但到目前为止还没有好的理论。显然,17 是一个离允许的最大值 20 不太远的数字,而且它不像小的整数或 10、12、15、16 等那样经常遇到。所以也许它对人们来说似乎更“随机”。但仍然很奇怪。我想知道如果要求在 1 到 100 之间选择一个数字,例如,它是否仍然有效。我知道那里有很多读者可能会觉得这很有趣,并想做自己的实验。我愿意尝试编译人们通过电子邮件发送给我的数据——只需发送一条消息,每行一个整数,一个频率:1 5 2 4 3 8 4 3 . . . 等等,这样我就可以把它们放入程序中,并制作一个组合直方图,如果我收到数据,我将在大约一周后在这里显示。确保您不要向您所在的小组透露测试的性质,并且不要给您的受害者超过一两秒钟的时间来思考。玩得开心!(好吧,这有点书呆子……)

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