物理定律的一个奇妙之处在于，其中许多定律似乎是众多更小组成部分整体行为的结果。例如，气体中的原子和分子以各种各样的速度运动。当被限制在容器中时，这些粒子会不断撞击表面，产生一个力。
但是，在确定这个力时，并不需要知道所有粒子的速度。取而代之的是，它们的影响平均化为一个可预测且可测量的宏观属性，称为压力。
这种压力以及温度、密度和弹性等其他宏观属性，因为支配它们的物理定律而具有巨大的实用价值。一百多年前，威拉德·吉布斯（Willard Gibbs）等物理学家确定了这些定律的数学特征以及物理学家和工程师现在在从实验室实验到大规模工业生产的各种应用中常规使用的统计学简洁方法。
所谓统计物理学的成功，引发了这样一个可能性：由大量相似实体组成的其他系统也可能拥有自己的“物理定律”。特别是，物理学家们长期以来一直希望，神经元的宏观特性也能适应这种方法。
神经物理学
单个神经元的行为已被充分理解。但将它们组合成网络，就会产生更显著的行为，例如感官知觉、记忆和思维。人们希望，对这些系统采用统计学或数学方法，能够揭示描述神经系统和大脑整体行为的神经物理学定律。
“为这些以及生命中其他涌现现象提供统计力学描述，一直是物理学界的旧梦想，”华盛顿大学的 Leenoy Meshulam 和普林斯顿大学的 William Bialek 表示，他们已经审阅了该领域的进展。
“由于我们在测量大脑电活动能力方面取得了进展，能够同时对成千上万个独立神经元进行长达数小时或数天的采样，因此这些愿望焕发出了新的光彩。”
这些定律的性质，当然与传统统计物理学的性质根本不同。这种差异的核心在于，神经元会连接在一起形成复杂的网络，其中一个神经元的行为可能与邻居的行为密切相关。
要建立一个能够捕捉这种行为的方程组相对容易。但很快就会发现，在非平凡的情况下，这些方程很难求解。
相反，物理学家必须考虑所有可能神经元对之间的相关性，然后利用实验证据来约束可能的相关性。
当然，问题在于，随着神经元数量的增加，神经元对的数量会呈指数级增长。这引发了一个问题：需要收集多少额外数据才能在神经元数量增加时约束模型。
视网膜是其中一个被充分测量过的标准系统。它由一个由光敏神经元组成的网络构成，其中邻近神经元之间的活动已知是相关的。因此，如果一个神经元被激活，它的邻居很可能也会被激活。（这就是人们有时醒来时会注意到的视觉中轻微演变的、珊瑚状图案的原因。）
该领域的研究始于监测少数神经元的行为，然后是几十个、几百个，现在已接近数千个（但不是数百万个）。事实证明，这些数据有助于约束模型，使其在被要求预测任何给定神经元集中有多少神经元处于活动状态时，能够给出惊人准确的神经元行为预测。
这表明，方程组准确地捕捉了视网膜网络的行为。换句话说，“这些模型确实是我们为解决而设定的数学问题的解决方案，”Meshulam 和 Bialek 说。
当然，视网膜是神经系统高度专业化的部分，所以一个重要的问题是，类似的技术是否可以推广到大脑其他部分进行的更高认知任务。
涌现行为
这里的一个挑战是，网络可以表现出涌现行为。这并非随机相关或甚至弱相关性的结果。相反，相关性可以异常强大，并像雪崩一样在网络中传播。
表现出这种特性的网络被认为处于一个临界状态，并且以一种特殊的连接方式来实现这种行为。这种临界状态在自然界中很常见，表明网络可以以一种特殊的方式进行自组织以实现它。
在过去的二十年里，“自组织临界性”得到了广泛研究，并且在数学上对其进行了描述，取得了一些成功。但这种自组织精确的工作方式是许多正在进行的研究的焦点。
这些方法将变得多么强大，目前尚不清楚。Meshulam 和 Bialek 从一些自然行为可以被物理学家擅长的那种分析所处理的观察中获得信心。“一群鸟全部同意朝同一方向飞行，就像磁铁中自旋的对齐一样，”他们说。
这仅仅是一个比喻，这让他们感到担忧——比喻可以帮助理解，但这些系统的实际行为通常更加复杂和微妙。
但是，有理由认为数学模型可以走得更远。“关于真实神经元网络的爆炸式数据提供了超越比喻的机会，”他们说，并补充说，数百万神经元的数据很快将有助于为这场辩论提供信息。
“我们的实验科学家朋友将继续拓展前沿，结合物理学和生物学的工具，使大脑的更多部分能够以这种方式被理解，”Meshulam 和 Bialek 总结道。“理论前景光明。”
参考文献: 真实神经元网络的统计力学: arxiv.org/abs/2409.00412
