有时，一个新的科学思想就像一个很长笑话的包袱：你需要记住整个铺垫才能领会其中的幽默，但这是值得的。
我正在与物理学家李·斯莫林（Lee Smolin）合作，提出了一个初露苗头的想法，它需要相当多的铺垫，但确实值得。这个想法是，时间的流动来自于数学永不完整，并且你对它理解得越多，它就越变得奇怪。这句话现在可能还不通顺，但在专栏结束时就会明白了。
铺垫的第一部分是回顾一些近期的物理学历史。20世纪只有两个理论在实验结果上表现得如此完美，以至于它们似乎是完美的，至少到目前为止是这样。这两个理论是量子场论和广义相对论。令人恼火的是，这两个伟大理论在边缘之处相互冲突，所以它们不可能都完全正确。
下一步显而易见的做法是构建一个新理论，它能结合量子场论和广义相对论的成功之处，同时避免它们之间的冲突。爱因斯坦和许多其他人一直在寻找这样的理论。目前，最受欢迎的候选理论是M理论，它是一系列源自弦理论的概念。其次受欢迎的是圈量子引力。这两种理论在许多方面都有所不同，但一个根本性的区别在于哲学观点：圈量子引力比M理论更具“关系性”。
一个理论具有关系性，如果它是由其元素之间的关系定义的，而不是由元素如何适应某个背景来定义的。相对论就属于这一类。像黑洞这样的极端天体不仅影响其他天体，还影响时间和空间。如果你不能指望时间和空间保持不变，你就无法根据一个主框架来描述任何事物。相对论天体只能根据它们之间的关系来描述。
另一方面，量子场论是在一个主框架之上定义的，你可以将其想象成方格纸，它在描述许多事物方面非常出色。例如，为了理解粒子在量子计算机中的相互作用，你可以假定它们位于方格纸上，并安全地忽略引力和其他宏观相对论现象。
M理论以量子场论为起点，试图包含广义相对论。为了做到这一点，它并没有完全抛弃方格纸，但确实需要提出极其复杂的方格纸，并带有卷曲的隐藏维度。
圈量子引力则朝着相反的方向发展。它以广义相对论为起点，并试图在一个关系性的方法中纳入量子场论。这比听起来更激进。在这个设想中，时间和空间的本质必须从无数元素之间的关系中涌现出来。
这里有一个比喻来说明这个想法。想象一下，你发现自己身处外星球上茫茫大海中的一艘筏子上。这个星球被云层覆盖，没有磁场，有很多太阳，所以总是白天。总之，没有任何导航工具。
过了一会儿，你遇到了其他漂浮在筏子上的人。你们把筏子松松地绑在一起，或者在它们之间搭上木板。渐渐地，你遇到了更多漂流在筏子上的人，他们也加入了群体。
起初，筏子很少，如果你想给某人指路去某个特定的筏子，你可能会告诉他们按照一系列有名字的中间筏子来前进。这就像指定一个网页的路径；筏子可以被理解为一个网络。
然而，如果筏子的数量变得非常多——可能达到数百万——那么网络模型就不再适用了。取而代之的是，指示会听起来像这样：“朝着我们用作地标的大桅杆前进两万筏子长度，然后向右转一万筏子长度。”所有这些筏子挤在一起，迫使它们形成一个持久的结构。你不仅可以依靠地标，还可以开始使用几何来描述你所在的位置和你想要去的地方。
在这个例子中，想象中的方格纸从一个元素网络中涌现出来。是否存在某种类似的首要元素可以像筏子一样，从而创造出空间和时间？
是的，存在！有一个数学模型，称为自旋网络，其中元素像筏子一样相互连接，从而可以涌现出几何框架。圈量子引力理论家正在研究这是如何发生的。事实证明，你可以从相互连接的数学组件中形成节点，这些节点可以描述基本粒子，如夸克。这就是你如何从相对论开始，并最终达到量子场论。
在广义相对论中，时间被视为一个维度，所以如果空间可以涌现，时间也可以。此刻你应该感到不安。时间怎么会“涌现”？它难道不是必须在时间之内涌现吗？是否需要某种预先存在的元时间？请暂时搁置这些疑虑。
与此同时，让我们看看在过去一个世纪里，数学是如何变得比物理学更奇怪的。一百年前，物理学家们通常求助于数学来追求优雅和清晰，然后尽力将其与现实的混乱相匹配。伟大的数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）引领了完成数学描述的进程，以揭示其晶体般的纯粹性。但是，哦，多么粗暴无序的数学啊。
包括库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）、艾伦·图灵（Alan Turing）和格雷戈里·查廷（Gregory Chaitin）在内的20世纪一系列数学家证明了，你学习的数学越多，它就越变得离奇。我们习惯于随意地称呼数字，比如三或π。不幸的是，这两个熟悉数字之间几乎所有的量都无法命名或描述，因为仅仅提及它们就需要无限的努力。这种压倒性的数字空白与元数学领域——数学真理背后的数学——的更奇怪的结果有关。
我们现在知道，数学真理无法形成可预测的模式，而且完美的数学系统（那些完整且没有矛盾的系统）是不可能存在的。我们在物理宇宙中看到规律性。来自极其遥远和古老宇宙区域的光子与你阅读此页面时眼睛感知到的光子在本质上是相同的。数学真理则不同。一旦你证明了一个定理，你就无法知道下一个定理会是什么样子，或者找到它的难度有多大。数学思想比现实更加不规律！
作为铺垫的第三部分，让我们考虑物理学和数学是如何联系起来的。这是现实中最神秘的方面之一。数学就像一个纪律严明者，迫使现实遵守定律吗？或者它只是我们用来谈论现实的一种近似？当我们认为现实比数学更混乱时，很容易认为数学是现实的一个方便的近似。现在数学看起来比现实更混乱，我不敢肯定了。
最终重要的是一个数学理论是否有用。在我们进行实验的能力范围内，数学和现实似乎完美地相关。当一个数学对象很好地描述了自然界中的某样东西时，这个数学就可以预测关于自然的其它事物。例如，物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）创造的数学模型中的负号预测了反物质的存在——令人震惊的物质确实存在。
那么，在现实最深层次上，物理学和数学是如何契合的呢？假设数学真理具有曾经期望的那种晶体般的、可预测的性质。如果时间要从这种不可能的数学的元素之间的关系中涌现出来，那将是一个问题。从这样一种规则结构中涌现出来的所有时刻本质上都是相同的。那么，如果每个时刻与其他时刻的差别就像一个光子与其他光子的差别一样，又怎么会有时间之箭呢？
啊，但我们现在对数学有了不同的认识。数学是最混乱的东西。所以，从数学对象之间的连接中涌现出来的模式可以反映出在探索数学时，从任何起点向外扩散时固有的传播和深化之怪。此外，由于数学整体结构的内在不完备性，除了选择一个特定的起点外，没有办法将物理学与数学联系起来。从筏子上涌现的大陆在增长时会呈现出奇特且不可预测的几何结构，创造出根植于数学永无止境的怪诞之中的地标。
宇宙——或者如果你愿意，上帝——可以被视为一位数学家，他不断揭示数学根本上不可预测的结构，从而产生宇宙般令人惊讶的筏子图案，或几何现实的框架。这个过程或许就是时间得以涌现的原因。
这是一个非常奇怪的概念，我会尝试用稍微不同的方式来表达。假设宇宙与某个数学区域相关联。那个区域不可能完整，并且不可避免地会渗透到比起始区域更奇怪的附加数学中。如果之前存在相关性，那么它应该随着新的奇怪事物继续存在。因此，任何与数学相关的现实中，都存在一种不可阻挡的、进入日益增长的怪异程度的通道。这表明即使没有时间维度，现实也可以是动态的，这意味着存在一个动态的框架，时间可以在其中涌现。
这些是很难理解的想法，我们也在努力解决它们，但这种思考方式至少是开始想象时间本身可能拥有一个进化环境的一种方式。
