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全知全能的存在可以用20步解决任何魔方

了解科学家如何利用谷歌的计算能力证明魔方可以在20步内解决,这被称为“上帝之数”。

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科学家们经过计算,确定无论你怎么打乱魔方,如果操作得当,理论上都可以在20步或更少步内解决这个谜题。所谓操作得当,是指像超级计算机那样操作:研究人员利用谷歌的闲置计算能力,处理了魔方令人难以置信的43,252,003,274,489,856,000种初始排列。即便有谷歌的强大处理能力,这个团队——包括一位数学家、一位谷歌工程师、一位数学老师和一位程序员——也无法仅凭蛮力解决这个问题。他们不得不将所有初始排列分成更易处理的块,22亿个称为“束”(corsets)的小组,然后由谷歌的计算机同时解决。

“主要的突破在于找到了一个方法,能够如此快速地同时解决如此多的排列,”来自加利福尼亚州帕洛阿尔托的程序员Tomas Rokicki说,他花了15年时间寻找保证能解决任何魔方配置的最小步数。[New Scientist]

尽管这22亿个小组规模较小,但每个小组仍包含约200亿种初始排列。

这些子问题足够小,可以装入现代PC的内存中。但是,一台基于Intel四核2.8 GHz Nehalem芯片的台式电脑需要11亿秒,大约35年才能完成计算。因此,该团队转向了谷歌强大的计算能力来解决这个问题。(谷歌并未披露具体提供了哪些计算资源给该小组。)[Wired]

自1974年匈牙利人Erno Rubik发明魔方以来,数学家们一直在缓慢地将人们认为的从任何初始位置解决魔方所需的最小步数——所谓的“上帝之数”——逐渐缩小。许多人曾长期认为答案是20,但没有人能够通过穷举所有初始排列来证明这一点。

[团队成员Morley] Davidson表示,这是“纯粹的宗教信仰”,因为没有人能够穷尽所有配置。“我们在测试中秘密希望有一个需要21步,”他说。[BBC]

尽管如此,研究人员建议,不要期望一个已知的20步最大值能帮助你更快地解决魔方。

有许多不同的算法,其复杂性和所需步数各不相同,但人类可以记住的算法通常需要四十多步。[团队网站]

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图片:flickr / kirtaph

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