宾夕法尼亚州立大学的一名本科生发现了一种解决百年难题的新方法，从而使工程师能够更轻松地开发更高效的风力涡轮机。
现实世界复杂得令人望而生畏，物理学家喜欢从最简单的近似问题入手，以取得进展，然后根据需要添加改进。就风力涡轮机而言，最早尝试确定其优化方法的是20世纪初的英国空气动力学家 Hermann Glauert。
优化对风力涡轮机至关重要，因为对于一组具有特定属性（如刚度和重量）的材料，我们希望涡轮机能够获得尽可能多的电能。格劳尔特的解决方案提供了一个答案，但它本质上假设风力涡轮机是实心盘，并且不响应它们在实际运行中遇到的无数力。
自那时以来，人们进行了许多尝试来改进格劳尔特的模型，但最近宾夕法尼亚州立大学的本科生 Divya Tyagi 取得了突破性进展。在发表于《风能科学》杂志的一篇论文中，Tyagi 发现了一种更简单的方法来增加解决方案的复杂性和精密度。
变分法
Tyagi 采用了一种称为变分法的技术。在普通微积分中，你取问题的某个未知参数并使其变化，以观察问题如何响应。这可以帮助你找到该问题的最优解。但如果你事先不知道问题怎么办？
这就是变分法发挥作用的地方。它不是改变问题的单个周长，而是改变描述所有可能问题范围的整个数学函数。目标是得出一个单一的方程，它能为尽可能广泛的情况提供最优解。
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提高风力涡轮机效率
Tyagi 利用这项技术改写了格劳尔特的原始解决方案。此外，它还允许 Tyagi 将该解决方案扩展到更复杂的场景。特别是，Tyagi 考虑了气流对转子涡轮叶片的影响，这被称为顺风推力。Tyagi 的结果还包括转子叶片因风压而在根部弯曲的影响。
Tyagi 能够推导出一个单一的方程，该方程包含了对实际涡轮机至关重要的多个组件。这种直接的解决方案使现场工程师能够设计出尽可能高效的涡轮机。这对于风力发电来说绝对至关重要，因为即使百分之一的改进也能带来巨大的影响。
此外，风力涡轮机不再是实心盘，这是一个额外的好处。
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施普林格自然。17至19世纪变分法史
