有人以“预测公司”的名义预订了我们的午餐，圣达菲埃斯卡莱拉咖啡馆的服务员和帮工们整个上午都在琢磨这个名字。新千年的先知？还是那些滚到落基山脉边缘，在新墨西哥州安顿下来的疯子？
我一和多伊恩·法默、诺曼·帕卡德和詹姆斯·麦吉尔走进来，女主人就追着他们问：你们预测什么？是天气吗？还是赛马？我们还以为你们是一群吉普赛人呢。
没有人立刻回答。这种沉默有些令人惊讶。穿着运动服，面带微笑，眨着眼睛的法默看起来是镇上最天真无邪、最不设防的人，也许除了站在他身旁，穿着学生装、留着齐肩长发的帕卡德。但外表可能具有欺骗性。他们俩上次合作是在1970年代末，当时他们对内华达赌场轮盘赌进行了一次突袭。他们乔装成外地土包子，小心翼翼地追踪轮盘上的小球，把测量数据输入藏在鞋子里的微型电脑。电脑分析小球运动的模式，预测小球下一次会落在哪个位置，然后反馈给他们。接着，他们就下注了。
法默仍然从那些改进了他的设备，进行秘密赌博的人那里收到非正式的版税，但赌场修改了法律，使这类行为成为非法。他们还雇佣了许多强壮多疑的人来阻止这种行为。法默活到40岁，帕卡德活到38岁，这证明他们懂得如何保守秘密。
然而，女主人仍然期待地眨着眼睛。
“我们研究股票期权、期货合约、货币，诸如此类的东西，”帕卡德终于说道。
“真的吗？能给我们一些建议吗？”
麦吉尔摇摇头。“每个人，”他一边走向一张桌子一边说，“都想从我们的行动中分一杯羹。”
这似乎确实如此，而且不仅仅是在餐厅里。前来寻求建议的人中，有许多人从未端过托盘：来自花旗集团、高盛、所罗门兄弟、吉德尔-皮博迪以及其他金融巨头的执行官和经济学家。因为预测公司真正做的是告诉客户，比如说，在周五，某个特定市场下周二的价格会是多少。当然，这并非先知先觉——但这三个人说，其准确度足以让他们的客户大赚一笔。
他们使用混沌科学中的数学技术来做到这一点，混沌科学是一门基于基本原理的学科，即在许多复杂系统中都存在规律性模式，无论是滚珠轴承、太阳黑子，还是《华尔街日报》的读者。预测公司的负责人相信，他们可以利用混沌数学来揭示成千上万交易员和经纪人行为中的这些模式——这些模式，那些交易员就像鸽子对其群飞时不断变化的形状一样，毫无察觉。
在1970年代末，当他们还是研究生的时候——同时开着一辆破旧的货车去拉斯维加斯测试他们的轮盘赌小装置——法默、帕卡德和加州大学圣克鲁斯分校的一些同事帮助发展了混沌研究的原理。这给了他们一定的可信度，这种可信度通常不会给予那些愉快地承认直到去年才看《华尔街日报》的人。“大人物们显然很感兴趣，”法默说，“多年来我一直接到猎头公司的电话。”
确实，市场混沌似乎是一个时机已到的概念。“我认为标准经济范式到目前为止已经过时了，”波士顿PanAgora资产管理公司投资经理埃德加·彼得斯说，他利用混沌技术管理约50亿美元的投资。“计量经济学几十年来没有任何进展，每个人都准备好接受新的观点。我们知道一定有什么东西遗漏了，我想这就是它。”
法默和帕卡德并没有将传统的市场智慧抛之脑后；他们并不否认股票价格是公司未来业绩理性投机的结果。但即使是最谨慎的经济学家也承认，在剔除所有理性原因之后，股票、货币、商品和其他市场价格中仍然存在一定程度的上下波动，而这些波动目前尚无合理解释。标准经济理论对这些令人沮丧的涨跌束手无策，称它们只是噪音：一种随机游走。
法默认为这是一个特别有说服力的短语。他说：“当我们把市场或其他现象称为随机时，我们应该意识到这只是一种说法，意思是‘我们无法预测’。在某个我们尚未察觉的层面，有更根本的事情正在发生。”
由于不知道如何解释随机性，大多数经济模型都会平滑掉这些噪音，就像一个司机，他的速度计先显示24，然后26，然后24.5，然后25，他会说：“我开25迈。”传统经济学认为，这些波动的原因——例如，个人投资者日常的小决策——太多太复杂，无法解释清楚，而如果没有对原因的正确解释，就无法准确预测结果。
这就是混沌理论与传统智慧分道扬镳的地方。它认为你可以通过观察模式的一部分来推断该模式中的下一个元素可能是什么。你不需要知道股票变动的原因；你只需要知道变动可能发生的时间。在那些24、26和24.5之间，就有钱可赚。
混沌研究本质上避开了原始原因和后续效应之间关系的整个问题，因为它们基于非线性方程——用法默的话说，就是“响应与刺激不成比例”的方程。举个例子，想想那句老生常谈的“压垮骆驼的最后一根稻草”。那根稻草几乎没有重量，但额外增加的重量所产生的影响与其微小的尺寸完全不成比例，因为它的影响不是由稻草与骆驼的简单关系决定的，而是由影响这只可怜的动物的所有因素之间复杂的相互作用决定的，从早期负担的重量到沙漠沙子的温度。
根据预测公司（Prediction Company）的说法，这就是股票市场的运作方式，这也是为什么原始原因和其最终结果（如微小的市场波动）之间的联系如此难以建立的原因。法默说：“通常，这类非线性系统的特点是，微小的影响会在稍后时间被放大成非常大的影响。如果股市是线性的，那才会令人惊讶。正如几乎所有动物都不是大象一样，几乎所有物理现象都是非线性的。”
在法默、帕卡德和少数志同道合的研究人员创立混沌科学之前，大多数物理学家认为，如果他们能获得足够的信息来描述复杂系统中每个部件的每个运动，非线性现象就可以分解成线性方程。因此，例如，人们曾认为理论上可以通过了解曼哈顿每一辆汽车的一切来预测曼哈顿的交通模式。然而，早期混沌研究的一个关键见解是，即使能够以某种方式收集到海量信息，非线性的因果关系不成比例仍然使其无法得出任何预测。即使你知道城市里所有的汽车、所有的速度和所有的街道，你仍然无法预测曼哈顿的交通流量。一辆出租车上的一名司机在一条街上轻轻踩一下刹车，就可能影响数英里外的交通流量。
“市场中的个体交易者类似于个体汽车，”帕卡德说。“但整个市场的潮起潮落，就像直升机所看到的交通潮起潮落。混沌科学有点像直升机，”他说，“它用更少的信息提供更多的预测能力，因为它着眼于变化本身的整体模式，而不是参与变化的每个对象。”
这其中的关键在于让模式出现在一个称为“状态空间”的虚构领域中。状态是对系统（交通、股市、骆驼背上的稻草）在特定时间点的描述；空间是该系统变化可以图形化绘制的地方。法默说，考虑一个非常简单的系统：钟摆。在任何一个瞬间，它的运动都可以用两个测量值来描述——它的速度和它相对于中心自然静止位置的距离。这两个测量值定义了二维图上一个点的坐标。
例如，让摆的位置为 x 坐标，速度为 y。静止时，摆将由坐标 0,0 描述，我们将其置于图的中心。现在假设你将摆拉到左边并保持静止。它的速度仍然是 0，但位置是一个负数（中心右侧的位置为正，左侧为负）。当你松手时，摆开始向中心摆回，速度逐渐加快。因此，位置测量值越来越接近零，而速度测量值越来越高。在你的二维图上绘制这些运动，你会在左上象限绘制一个 90 度弧线。
摆通过零点后，速度开始减小，直到摆最终在摆动的最右端瞬间停止。在你的图上，这将是另一个90度弧线，与第一个连接，但在右上象限，所以你现在有一个半圆形。此时，摆反向运动并向左摆回，这意味着它的速度（定义为它向右移动的速度）现在是一个负数。这个弧线将出现在右下象限，然后是左下象限的一个。
当然，大气摩擦确保随着时间的推移，摆动的速度会越来越慢，离中心也越来越近。因此，位置和速度的测量值都会逐渐向 x 轴和 y 轴的中心靠近，最终汇聚于 0,0。这意味着摆的图形会显示出一个整齐有序的螺旋，直接进入图的中心。
因为0,0点似乎将其他点吸引过来，所以它被称为“吸引子”。螺旋模式的简洁性表明，一个非常简单的规则控制着摆的摆动。因此，一台计算机，通过在摆还在摆动时将状态空间螺旋线向前投射一点点，就能预测摆在未来片刻的精确位置。它能够做到这一点，而无需编程来计算实际上导致螺旋模式的牛顿运动定律和摆的空气动力学；它只是简单地延伸螺旋线。
预测公司利用超高速调制解调器传输的股票、商品、货币和指数（如纽约证券交易所500只股票的标准普尔日均价）作为坐标，创建的正是这种状态空间。但预测公司的状态空间图涉及的不是两个变量，而是数百个变量。自然，每增加一个变量，就意味着图形要增加一个轴，从而增加其维度，但由于状态空间是虚构的，所以一个图可以占据的维度数量是没有限制的——至少在理论上是这样。
然而，状态空间在预测中要有用，其维度数量存在一个实际的上限。一台计算机可以处理由50万个变量（或用混沌科学的术语来说，自由度）产生的50万维状态空间，但要在这些维度中找到一个统计上有效的模型将非常困难。你正在寻找的模式——所有这些数十亿个数据点的特定排列——可能只非常罕见地出现。
不幸的是，描述市场的状态空间维度并不低，因此可预测性也不高，法默说。事实上，他说，比金融数据更糟糕的只有与放射性衰变或量子力学相关的事物。他表示，真正深入理解市场混沌还需要数年时间。
但预测公司的研究人员并非一无所获。帕卡德说，虽然他们尚未对市场混沌形成全面理解，但他们的一些模式识别技术偶尔会发现一些可预测性区域——如果这些区域不是能让你赢得诺贝尔奖的宏大理论，它们仍然能让一些人赚大钱。观察市场混沌就像观察一条波涛汹涌、充满着狂乱翻滚的波浪和不可预测的漩涡的激流。但突然，在河流的某一部分，你发现了一个熟悉的漩涡，接下来的五到十秒钟，你知道水会在河流的这一部分朝哪个方向流动。帕卡德说，公司的计算机在数百个可能的维度空间中寻找可预测性区域，在这些区域中，由于一些仍然模糊的原因，一个只有少数维度的状态空间图突然足以预测接下来会发生什么。
“法默说，可预测性区域可能反映了一个被更复杂系统掩盖的简单系统，就像暴风雨中洒水的洒水器一样。法默补充说，你可能有一个大约有3个自由度的动力系统，叠加在一个有1000万个自由度的动力系统之上。而且，世界上正在发生的事情中，可能只有5%是由这个三维吸引子描述的。尽管如此，如果你能为这个三维吸引子建立一个不错的模型，你就能做出更好的预测。”
法默说，偶尔预测5%的时间会发生什么听起来不多，但请记住，大多数其他参与者的行为都好像价格的上下波动是随机的。法默说：“如果你看看资金管理人的统计数据，他们中的大多数人的表现大致相当于抛硬币。五五开。所以即使我们有45%的时间犯错，我们仍然做得好得多。我们不需要太多的低维度就可以变得异常富有。”
同样，帕卡德和法默应该在金融世界产生的海量数据中发现意想不到的联系。“状态空间中的任何结构都代表着某种关系，这表明你可以预测一些事情，”帕卡德说。例如，在摆的地图中，对于任何特定位置，只有一定的速度是可能的（如果这不是真的，那么由这两个变量映射的点就会遍布整个空间，而不是整齐地排列成螺旋形）。
因此，帕卡德和法默的工作不仅引起了寻求大赚一笔的金融人士的兴趣，也引起了经济学家的兴趣，他们一直在金融数据的噪音中寻找隐藏的因果关系。
但是，市场中潜藏的那些先前隐藏的关系，法默和帕卡德不愿讨论。“我们发现了一些，”法默一边在埃斯卡莱拉吃意大利面一边说。他们的电脑输出什么，就像输入什么一样，都是商业秘密。我问他们是否发现了什么令人震惊的事情，比如证实了股市价格随裙摆长度涨跌的民间智慧。
“那个很难获得好的数据，”帕卡德说。
“哦，我不知道，”法默说，“也许我们应该查查《女装日报》。”短暂的停顿后，这个话题彻底结束了。
这种保密对法默和帕卡德来说并非天性。在获得物理学博士学位后，法默前往附近的洛斯阿拉莫斯国家实验室领导一个探索混沌的团队，帕卡德则进入学术界。但法默说：“为政府工作让我对签署各种表格和处理大量垃圾感到厌倦。”尽管轮盘赌项目从未赚到多少钱——1970年代，鞋子里的电脑很难维持运行——法默的沮丧让他怀念他所谓的“曼哈顿计划氛围”。而现在，就像那时一样，他喜欢能够自由地进行研究，而不必说服他人支持它的想法。
因此，在1991年春天，法默招募了帕卡德和麦吉尔（一位在加州创办了几家高科技公司的博士），并找到了五位有前途的年轻混沌研究员。那年秋天，他组建了预测公司，将自己的金钱投入到自己的数学中。
起初，法默和帕卡德曾考虑将他们的洞见提炼成一个软件包，并出售给所有来访者，他们一致认为，一个社会中，他们可以从货币关系中的变幻莫测中赚取巨额财富，这有些不对劲。麦吉尔不得不努力说服他们不要将预测公司组织成一个集体，就像在圣克鲁斯追求混沌理论和轮盘赌利润的那些重叠的公社一样。
在预测公司总部的阳光明媚的四居室房子里，牛仔裤和T恤是着装规范。在中央房间，员工会议在一张普通的木桌上举行，桌上摆放着一些技术书籍和几本《奎尔季刊》（一本专门介绍前副总统有趣滑稽事迹的出版物）。一面白板占据了一整面墙的长度；上面写满了公式和图画。（其中一幅画，一个瑜伽大师和一个水晶球，是麦吉尔否决的一个公司标志提案。）法默瘫坐在一把直背椅子上，心不在焉地抚摸着克拉拉，那只黑白相间的大办公室狗，同时解释着混沌的基本原理。
从另一个房间传来其他预测员微调模型和根据每秒钟涌入的真实数据检查其工作的声音。“现在是多少？”有人问道。“今天早上跌了15点，”回答说。“跌了15点？好的。今天收盘会涨8点或更多。”
这很可能是西部片中那个最受欢迎的情节：一群年轻的特立独行者击败了来自东部的西装革履的权贵们。人们很容易沉浸在这一切的浪漫之中。除非你碰巧是一位经济学家。
经济学家说，几乎任何预测赢家的系统，包括向靶子扔飞镖，都可能有一连串的成功。但物理学家并没有运用社会科学推理的制动，去问裙长怎么会与标准普尔500指数有任何关系？他们只是让模型带着他们走，而这可能会导致毫无价值的预测。
约翰·吉安诺科普洛斯（John Geanakoplos）是耶鲁大学的经济学教授，也为吉德尔-皮博迪公司提供金融咨询。他认为，如果没有这种现实的根基，混沌方法可能会迷失在状态空间中。他说，他们的总体方法就像在世界各地许多城市测量气温和气压，然后查看纽约第二天的气温。你可能会注意到，当全球气温和气压处于某种基本模式时，40次中有29次纽约的气温会在第二天上升。所有这些在30年前都在天气预测中尝试过，但并没有奏效。
但至少在天气方面，你会认为存在某种潜在的物理过程可以解释为什么会有这种关联。但在金融市场中，变量之间这种关系的根本原因又是什么呢？
关于状态空间模式的现实原因这个问题困扰着经济学家，但法默和帕卡德早有答案：谁在乎呢？
法默说：“如果我是一名经济学家，我会被这个问题深深吸引。然而，如果目标是赚钱，那么这个问题就不需要回答。”
片刻之后，他继续说道：“我们所捕捉到的可预测性是来自所谓的经济力量、供需等等，还是来自某种大众心理学规律，这一点尚不清楚。”
帕卡德补充道：“这两者是否相互排斥，也不清楚。”
两位预测员从小一起在附近的银城长大；他们很久以前就放弃了闲聊，所以他们的对话现在像柏拉图式的对话一样精炼、快速、有实质性。法默很快接上了话头。
是的，它们当然是相互作用的。但一位经济学家可能会争辩说，存在某种纯粹的信息流效应，与心理无关。另一些人则会说，如果不考虑人们如何看待市场行为，你就无法理解市场在做什么。从我们的角度来看，这并不重要。
但经济学家说，这确实很重要，因为如果你把人类行动的复杂模式当作一堆数字来处理，你就无法真正衡量它。他们的反对意见与来自其他学科的科学家们不谋而合，这些科学家对混沌专家们从周二的太阳黑子跳到周四的心跳，再到周末的德国马克的方式不以为然。纽约大学的计量经济学家詹姆斯·B·拉姆齐说：“很多那些混沌研究者倾向于认为经济学家很笨，什么都不懂。但我们对这种无定形的经济信息有更深刻的认识。”
这不仅仅是职业自豪感的问题。存在一种危险，即复杂的、基于混沌的模型所检测到的将是统计上的巧合，而不是真实的关系。威斯康星大学的经济学教授布莱克·勒巴伦多年来一直使用混沌技术，他说：“总是可以画一条线来连接数据集中所有的点。问题是，你发现的东西是否符合‘样本外’的数据？他说，这是检验你是否发现真实现象还是仅仅是那个时期的统计假象的标准。例如，多年来，关于预测美国总统凡在以零结尾的年份当选者必死于任内的规律，流传了许多故弄玄虚的说法。这一说法在1840年、1860年、1880年、1900年、1920年、1940年和1960年都成立，直到罗纳德·里根从1980年到1988年的幸存才揭示了它的真相——一个简单的巧合。”
“在金融数据上产生幻觉非常容易，”法默同意道，“你必须达到偏执的极端才能避免。预测公司遵循的一个保障措施，他说，是坚持在没有所有可用数据的情况下开发模型。我们会保留，比如说，1982年以后的所有数据，将其锁起来，”他说。研究这个问题的潜在预测者们会为1982年之前的年份开发一个模型。他说，当他们认为自己的工作进展足够时，工作人员会围坐在中央的大桌子旁，达成共识，认为模型的预测已准备好与1982年后的数据进行测试。这是确保模型不仅仅是连接所有已知点的手段之一，法默说。
然而，即使这样的保证也无法满足金融怀疑论者。他们提出了另一个问题：即使预测公司的模式是真实的，也无法用来赚钱。吉安诺科普洛斯说：“如果每个人都知道周二价格会上涨，那么周一晚上所有人都会买入，价格就会在周一晚上而不是周二上涨。”这是一种自我否定的预言。拉姆齐也同意：“记住，市场不同于物理系统，因为它受到其中参与者的影响。如果你发现一个模式，通过行动来利用它，你就会消除它。”
“这个设想的问题在于，它假设了一个想法进入市场与所有人意识到可以从中获利之间没有时间差，”法默回答道。“如果我告诉你我有一个很棒的新想法，谨慎的反应是观察我一段时间，看看我的想法是否奏效，”法默说。“如果奏效了，那么在这段等待期里我赚了钱，你没有。从这个角度来看，市场并非有效率。”
麦吉尔说，公司里每个人都知道，随着时间的推移，他们的预测必须越来越好，因为如果他们真的赚了钱，市场上的其他人就会追随他们。他说，高科技公司习惯了这一点。他说：“在硅谷的世界观中，你买的永远是领先时间。”法默说：“我们花了一段时间才来到这里，真正了解自己在做什么。这也是我不太担心其他人会加入的原因之一。”
相反，法默和帕卡德预计将面临一个更微妙的问题。像其他试图从市场中赚钱的人一样，他们正在进行一项实验，其中的“小白鼠”也包括他们自己。诗人菲利普·拉金（Philip Larkin）在诗中捕捉到了这种镜厅般的特质：“我们所创造的境况/终将孕育我们。”一旦客户开始按照法默和帕卡德的建议行事，预测公司就必须将自身过去的预测对市场预测的影响作为一个因素来衡量。
“基本上，这是一个开放性问题，”帕卡德说。“事实证明，原则上可以获得回答这个问题的数据，但其中大部分数据都流散到交易大厅，并未保存。例如，如果我试图以某个价格进行交易，到我的信号被读取时，市场已经因为我试图出售而发生了一些变化。这些数据通常不被保存，但我们肯定会跟踪它们。”
事实上，一些混沌研究人员提出，或许可以通过同步买卖，使其与市场的混沌模式足够接近，从而控制市场。这个想法是在那些资金影响最大的点上推动市场，就像以恰当的频率推动秋千可以使其越荡越高一样。
“你给系统注入一点混沌，”伊利诺伊大学复杂系统研究中心的物理学家阿尔弗雷德·许布勒说，他正在研究一种模型，如何利用混沌行为来控制不同类型的过程。“这就像开车一样；你不断地稍微转动方向盘，稍微向这边推一点，再向那边推一点。”他说，这个想法不仅仅是一个比喻：推土机操作员的运动状态空间图显示出混沌模式。他承认自己的模型过于简单，但他已经得出了一个结论：虽然预测系统会做什么能获得某些好处，但要获得最大好处，你必须尝试控制它。
无论如何，预测公司预计不会立即扰乱国际市场，因为几千万美元在那里只是一个极小的账户。在接下来的几年里，该公司将专门为芝加哥的交易公司O'Connor & Associates工作，该公司隶属于瑞士银行公司。O'Connor在美国大部分金融市场运营，从股票到货币再到股票期权。预测员们不愿透露他们将操作的资本金额，但O'Connor的普通合伙人戴维·温伯格表示，这些投资最终将价值数亿美元。
然而，如果许布勒和其他混沌研究人员的观点是正确的，那么未来预测公司不仅能够从货币和商品交易者的未来行动中赚钱，而且通过与市场自然模式完美同步的推动和拉动，还能左右这些交易者未来的行为。
这听起来像是科幻小说。事实上，它听起来就像艾萨克·阿西莫夫《基地》小说中的“群众科学”，其中哈里·谢尔顿预测了未来3万年的事件，正如阿西莫夫所说，“其准确性不亚于较低级的科学对台球反弹的预测”。通过这个模型，阿西莫夫笔下的谢尔顿仁慈地塑造了未来以满足其目的。
法默和帕卡德说他们没有如此宏大的想法。他们只是计划赚大钱，这样他们就可以自由地享受科学沉思和发现的生活——这正是他们20年前在轮盘赌项目中计划的。那个项目将一种科学（牛顿运动物理学）与一种赌博结合起来。在法默和帕卡德看来，他们当前的事业将物理学的另一个分支（理解变化系统的状态空间技术）与另一种赌博结合起来。
“我们走的是我们当年开始的那条路，只是使用了不同的方法，”帕卡德说。事实上，就像在轮盘赌项目中一样，预测公司的所有电脑都有昵称。在老拉斯维加斯的日子里，它们被赋予了雷蒙德和雷娜塔这样充满感情的名字。但新机器的名字都来自一部特定的科幻史诗。
“我的，”帕卡德说，“叫谢尔顿。”
