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这6个古老的谜题用谜语和数字娱乐了我们的祖先

人类一直渴望智力挑战,就像你渴望每天的 Wordle 一样。

作者:Cody Cottier
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图片来源:Dario Lo Presti/Shutterstock

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多伦多大学符号学教授 Marcel Danesi 表示,英语单词“puzzle”很不寻常。他指出,它涵盖了从谜语、逻辑难题到数学问题和视觉错觉的一切,并且“在任何其他语言中都没有同义词。”

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这似乎说得通——这些五花八门的脑筋急转弯并没有明显太多共同之处。但在最基本的层面上,所有谜题(拼图、填字游戏或侦探小说)都具有问答结构,这直接触及了 Danesi 所说的“谜题本能”。

“如果你得不到答案,你就会感到一种空虚,”他说,“而当它最终被填满时,你会感到一种智力上的宣泄。”换句话说,我们天生就喜欢智力挑战。

这种解决问题的冲动的起源尚不清楚,而且我们不太可能确定我们的祖先开始玩谜题的确切时刻。但我们所知道的是,一旦出现历史记录,谜题就开始出现在世界各地。以下是一些最著名的。

1. 伊尚戈骨

1950 年,比利时地质学家 Jean de Heinzelin 在今刚果民主共和国的爱德华湖岸边发掘出了可能是最古老的谜题。乍一看,它似乎不是什么——只是一根骨头,上面刻有随机的记号,或者是来自 11,000 年前伊尚戈渔村的废弃物。但你仔细一看,那些刻痕就变得更有意义了。

它们被分成三列,每一列都统一在一种看起来像数学主题的东西上。一列围绕着数字翻倍的概念:一组 3 条线,后面是 6 条线,4 条线后面是 8 条线,10 条线后面是两组 5 条线。另一列围绕着 10 的倍数,这是我们现代十进制系统的重要核心:11、21、19、9。第三列列出了四个数字,令人难以置信的是,它们都是质数:11、13、17、19。

巧合?De Heinzelin 不这么认为。他认为,这些标记代表“某种算术游戏”,而且对于旧石器时代来说,这个游戏相当先进。如果他是对的,流行数学作家 Dominic Olivastro 在他的书《古代谜题》中指出,“这无疑是最古老的谜题。”

2. 斯芬克斯之谜

无论伊尚戈骨的真实性质如何,所有谜题真正意义上的祖师爷是斯芬克斯之谜,它最为人所知的是希腊诗人索福克勒斯的悲剧《俄狄浦斯王》。在这个故事中,斯芬克斯是一个无情的混合生物——女人头,狮子身——它守卫着底比斯城门,向所有试图进城的人提出一个神秘的问题。

“早上走四条腿,中午走两条腿,晚上走三条腿?”

怪物迅速吞噬了那些答错的人。但只有俄狄浦斯猜对了答案:人类,他在婴儿时期用四条腿爬行,成年后用两条腿行走,年老时使用拐杖。这个谜语实际上是人生旅程的寓言,这可能是现代读者熟悉的。

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Danesi 说:“你从不认为隐喻是谜语,因为你已经习惯了它。”但很容易想象一个希腊剧院观众绞尽脑汁地寻找答案。

3. Stomachion

你可能熟悉七巧板。它们是由七个多边形组成的解体拼图,组合起来可以形成一个正方形,也可以排列成各种形状,从鸟类到房屋再到帆船。但在这种流行的现代游戏(可能于 18 世纪末在中国发明)出现很久以前,它在希腊就有了一个古老的先驱。

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希腊数学家阿基米德可能设计了Stomachion(也称为 Loculus),这是一款升级版的七巧板。它拥有两倍数量的几何图形,可以被打乱并重新组合成更复杂的形状,如复杂的角斗士、战舰和大象。

Danesi 说,通过从抽象的形状中创造有意义的图像,这款游戏“为乐高、拼图和七巧板奠定了蓝图。”

在某些版本中,目标可能是将图形重新组合成一个正方形,这个过程更像拼图。2003 年,数学家 Bill Cutler 确定了 536 种形成正方形的独特方法,排除了因旋转或反射而相同的解决方案。

4. 过河谜题

到了中世纪,谜题逐渐成为一种消遣。大约在公元 800 年,英国教士 Alcuin of York 出版了《Propositiones ad Acuendos Juvenes》(“锻炼青年的问题”),Danesi 称之为“谜题界的第一个杰作”。它包含了大约 50 个问题,其中最著名的是过河谜题,它催生了一个全新的类型。

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经典的说法是这样的:你必须带着一匹狼、一只山羊和一棵卷心菜过河,但船只能载你和另一个物品。你不能把狼和山羊单独留下,也不能把山羊和卷心菜单独留下,因为你想让所有货物都完好无损地到达对岸。你该怎么做?(提示:哪种组合不会导致有人/某物被吞食?)

根据 Alcuin 写给查理曼大帝的一封信,Olivastro 认为这位学者可能为第一位神圣罗马帝国皇帝的娱乐而创作了他的谜题。如果你认为 Wordle 是下班后不可或缺的消遣,那么想象一下,当你的工作涉及征服整个欧洲时,你如何放松。

5. 骑士巡游

大约在同一时期,象棋(或者说一种名为chaturanga的早期形式)在印度开始流行。如今,象棋是任何严肃棋手必不可少的一部分,显然当时也是如此。有一个着法很突出:骑士巡游,你试图让一个骑士在棋盘的 64 个格子上移动,而且不重复走任何一个格子。

最早的解决方案来自 9 世纪的克什米尔诗人 Rudrata。在他的梵语诗学著作《Kavyalankara》中,他使用骑士的路线(尽管只覆盖了棋盘的一半)来创作一种迷人的奇异诗歌——32 个音节中的每一个都对应一个格子,无论你是从左到右阅读,还是按照骑士的路径阅读,它们的顺序都是相同的。

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如果你认为这些都是陈旧且无关紧要的谜题,那就再想想。在 2010 年世界象棋锦标赛中,在一场卫冕冠军 Viswanathan Anand 与 Veselin Topalov 的比赛中,Anand 连续走了 13 步骑士,据报道,网络评论员开玩笑说他正在尝试解决骑士巡游问题。

6. 兔子谜题

意大利数学家 Leonardo de Fibonacci 以其同名数列而闻名,其中每个数字是前两个数字的总和:0、1、1、2、3、5、8、13、21 等。随着生物学家在自然界中发现该数列的例子,斐波那契数列的名声越来越大——松果、花瓣和鹦鹉螺壳中的螺旋图案都反映了它的公式。

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不太为人所知的是,他在设计了一个完全随意的兔子繁殖谜题后偶然发现了这个数列。它从一对兔子开始,一雄一雌。每个月,每对兔子都会产生一对新兔子,新兔子在它们出生的第二个月就开始繁殖。一年结束时会有多少只兔子?

Fibonacci 无法预料到这个答案会如此非凡。随着数字的增加,它们之间的比例接近黄金比例(约 1.618),达·芬奇和其他艺术家曾以此作为理想比例的模型。这个抽象的数学概念不仅在美学中反复出现,在有机生命中也同样如此。数学家 Ian Stewart 的话是“简单的谜题可以揭示宇宙的隐藏深度。”


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我们的Discovermagazine.com作家在文章中采用同行评审研究和高质量来源,我们的编辑会审阅科学准确性和编辑标准。请查看本文使用的以下来源

  • Cody Cottier

    Cody Cottier是《发现杂志》的自由撰稿人,经常报道关于动物行为、人类进化、意识、天体物理学和环境的新科学研究。 

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