从数学上讲，古希腊-罗马-伊特鲁里亚数字系统是一种无限重复且效率低下、笨拙的数字系统。要写出3333，就像我们重复四次数字3一样，罗马人不得不写下MMMCCCXXXIII——字符数量是我们写法的两倍。我敢挑战任何人用*仅*罗马数字系统（即*不*将这些数字翻译成我们十进制数字系统再翻译回罗马数字）来计算这个数字乘以MMDCCCLXXIX。令人惊讶的是，这个笨拙的古罗马数字系统，源自古希腊和伊特鲁里亚，在欧洲一直沿用到十三世纪！我们十进制系统的强大和效率源于我们使用了零。这里的零不仅是“无”的概念（每个学童都知道除以零是被禁止的），而且还是一个*占位符*。零是我们为一个数字中没有数字的位置标记，以告诉我们，例如，40表示四十分而没有单位，或者405表示四百、没有十分、五个单位。
刻度盘上的数字
因此，零将数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9变成了代数家所说的
Z(10)。当您将这些环一个叠在一个上面，并让它们依次表示个位、十位、百位、千位、万位等，基于每个环的位置，您就得到了我们今天拥有的高效数字系统。将每个环想象成一个刻度盘——当它转完一圈时，您得到0，并在其上方的环中加1。例如，从数字5开始——这意味着只有最底层的个位环不为空，并显示数字5。现在加上数字7。7中的5个单位会将个位环变为0，并将十位环向上推至1。7中剩余的2个单位会使最低环（最低刻度盘）现在显示2。因此，5加7等于12。没有占位符零，这使得每个“刻度盘”在经过零后开始重复，我们就无法做到这一点。古巴比伦人（在其之前的阿卡德人和苏美尔人）有一个以60为基数的数字系统
，但没有零。因此，早在4000年前，古巴比伦人就已经认识到，使数字“圆形”或像刻度盘一样是高效的，这意味着60就像我们的10，3600（60的平方）就像我们的100，依此类推。但是巴比伦人没有使用占位符零，因此他们的系统存在严重的歧义。我们的数字系统远优于古老的巴比伦以60为基数的系统，因为我们的基数要小得多，而且我们使用了零；它也优于拥有3000年历史的古希腊-罗马-伊特鲁里亚字母数字系统。零是使我们的数字系统如此高效的惊人发明。该系统在1202年出版的书籍《算盘书》
（Liber Abaci）在欧洲流行起来，作者是菲波那契（斐波那契数列的作者）。据推测，菲波那契从他为他作为商人父亲的父亲打交道过的阿拉伯商人那里学会了使用带零的10个数字，这就是为什么我们经常称它们为阿拉伯数字。但菲波那契本人在他的书中将它们称为“九个印度数字”和零，他称零为zephirum，可能源自阿拉伯语sefir。
原始的零
但是，谁发明了赋予我们数字系统如此强大能力的零？我们不知道是谁发明的，但我们很确定零是东方的一项发明。印度有确切日期的最古老的零是在九世纪中期，在瓜廖尔市的Chatur-bujha寺庙中发现的。
曾经，人们知道一个更古老的零。在20世纪30年代，在柬埔寨发现了一个公元683年的零，它的古老性使一位名叫乔治·科德斯的法国研究人员能够证明零起源于东方。这是因为，尽管瓜廖尔的零与以巴格达为中心的阿拉伯帝国（哈里发国）同时存在，但683年的零早于大规模的阿拉伯贸易。它也来自一个比印度更靠东的地方。因此，它的存在使得零起源于欧洲或阿拉伯然后通过阿拉伯商人传到东方，这在20世纪初被一些人认为是极不可能的。柬埔寨的零证明了零是一项东方发明。但这个零在柬埔寨红色高棉政权期间消失了，没有人知道它是否还存在。我强烈认为找回世界上最古老的零非常重要。我花了五年时间研究它的下落，并提出了各种关于它可能在哪里找到的假设。然后去年，我获得了纽约阿尔弗雷德·P·斯隆基金会
的一项慷慨研究资助，使我能够前往柬埔寨寻找这个珍贵的发现。众所周知，柬埔寨文物被掠夺了几十年，并在国际古董市场上非法出售
。在红色高棉时期，波尔·波特及其爪牙在杀害了170万自己的同胞的同时，还掠夺、破坏或摧毁了10,000多件古代雕像或铭文。世界上最古老的零——刻在一块七世纪的石碑上——的存放地点直到1990年才被红色高棉掠夺。我前往了那个地方，离著名的吴哥窟不远，经过数周在数千件文物中搜寻，其中许多都已损坏或被丢弃，我最终发现了这块铭文。它显示在我妻子拍摄的下面的照片中。
铭文K-127，来自湄公河畔的桑宝。照片来源：Debra Gross Aczel 零是中间那个点，在看起来像螺旋的字符（古高棉语中的6）的右边。点右边的数字是5，整个数字是605。铭文写着：“查卡纪年605年，月相的第五天……”我们知道，在柬埔寨，查卡纪年始于公元78年。因此，这个零的日期是605 + 78 = 683。我通知了柬埔寨政府我的发现，柬埔寨文化艺术部阁下Hab Touch，他曾在我搜寻过程中帮助我，承诺将这块铭文——这是科学史上最重要的发现之一——保存在金边的柬埔寨国家博物馆，那里才是它应在的地方。因此，任何对科学史和数字诞生感兴趣的人，很快就能看到第一个被发现的零。Amir D. Aczel 经常撰写有关物理学和宇宙学的文章。他关于希格斯玻色子发现的书《创世之时：发现希格斯玻色子》（Present at the Creation: Discovering the Higgs Boson）于2012年11月由Broadway Books出版平装本。顶部图片由yanugkelid / Shutterstock提供
