蒙提霍尔问题

蒙提霍尔主持了游戏节目“来吧让我们做个交易”。每期节目，霍尔都会向玩家展示三扇门。其中一扇门后面藏着奖品。玩家会选择一扇门，但在打开它之前，霍尔会打开另外两扇门中的一扇，门后没有任何东西。参赛者可以选择坚持他们的第一次选择，或者切换到另一扇未打开的门。

常识认为这不应该有任何区别；两扇门，一个奖品——就像抛硬币一样。但从数学上来说，切换总是明智的。如果你切换，你唯一可能输掉的方式就是最初选择了藏有奖品的门。但发生这种情况的概率是1/3，而奖品在另外两扇门中的概率是2/3。所以切换就等同于赌第一次猜测是错误的——而它很可能就是错误的。