根据维基百科的记载，现代杀人最多的连环杀手可能是英国医生哈罗德·希普曼（Harold Shipman），他可能杀害了多达250人。
希普曼的罪行之所以没有被发现，是因为他的受害者大多是老人，他们的死亡不太可能引起怀疑。然而，研究人员后来指出，如果从统计学的角度来看，希普曼的杀人倾向就像一个显眼的“拇指”。他的一些患者异常死亡的比例过高，这种统计特征本可以更早地引起警报。
显然，统计学在描述连环杀手的行为方面可以发挥宝贵的作用。现在，加州大学洛杉矶分校的米哈伊尔·西姆金（Mikhail Simkin）和瓦尼·罗乔德里（Vwani Roychowdhury）表示，他们对连环杀手数据的分析揭示了有多少人未被抓获，以及这些杀手必须有多少受害者。
他们的分析始于一个观察：一些连环杀手之间作案的时间间隔可以长达数十年。因此，有理由认为一些杀手会在间隔期内死亡，从而未被抓获。
数学模型
考虑到这一点，西姆金和罗乔德里构建了一个简单的数学模型来模拟这些杀手的行为。该模型中的重要参数是，第一，一个杀手在不被抓获的情况下犯下一桩谋杀的可能性；第二，在他或她犯下另一桩谋杀之前死亡的可能性。
当然，并非所有连环杀手都同样有能力。因此，被抓获的可能性可能因杀手而异。西姆金和罗乔德里通过使用概率分布来解决这个问题。
为了计算死亡的可能性，他们使用了1950年的美国生命表（他们对20世纪未被抓获的杀手数量感兴趣）。
最后，研究人员利用这些概率，通过蒙特卡洛模拟来建模100万杀手的行为。
模拟开始时，随机选择第一个杀手首次作案时的年龄（从实际连环杀手首次犯罪年龄的分布中抽取）。
然后，该杀手实施第一次谋杀，模拟根据上述概率分布决定他或她是否被抓获。模拟接着计算杀手下次作案的时间，这是根据从真实连环杀手作案间隔分布中随机选择的间隔来确定的。
接下来，它使用生命表来判断杀手届时是否仍然在世。如果不在，则杀手死亡，并且未被抓获。如果仍然在世，模拟将重复计算第二次谋杀。然后，它开始处理下一个杀手，以此类推，直到模拟完一百万个杀手的行为。
模拟行为
结果很有趣。在这100万名杀手中，有659,684人是在第一次谋杀后被抓获的。但有539人未被抓获便已死亡。在其余的杀手中，有337,729人犯下了两起或更多谋杀案，其中2048人未被抓获。
西姆金和罗乔德里说：“在模拟样本中，未被抓获的杀手与被抓获的杀手的比例是2048除以337,729，即0.006064。”
然后，可以使用该比例来计算实际生活中未被抓获的人数。他们指出，在20世纪，美国有1172名连环杀手被抓获，这表明有一部分人逃脱了法律的制裁。他们说：“结果是，在20世纪，大约有七名这样的杀手。”
他们接着使用真实杀手受害者数量的分布，计算了这七名杀手可能造成的受害者人数。这些未被抓获的杀手的受害者数量令人警醒。西姆金和罗乔德里说：“其中最残忍的杀手可能犯下了六十多起谋杀案。”
研究人员指出，他们的模拟有一个明显的弱点。那就是有些连环杀手可能因为身体状况不佳而无法继续杀戮，而不是因为死亡。因此，活跃寿命比总寿命更应作为衡量标准。他们说：“所以，未被抓获的杀手比例只会更大。”
这是一项有趣的研究，再次凸显了统计学在打击犯罪方面的潜力。尽管如此，这对于那些受害者家属来说，他们的谋杀案仍然未得到解决，这将是微不足道的安慰。
参考：估算未被抓获的连环杀手数量：arxiv.org/abs/2109.11051
