奖项、盗窃和高维甜甜圈
今年最大的数学界盗窃案发生在8月1日早晨，地点是里约热内卢一个挤满了目击者的礼堂——尽管如此，没有人看到它是如何发生的。
数学界最大的会议——国际数学家大会——每四年举行一次，在会议期间，有两到四名40岁以下的年轻研究者会获得菲尔兹奖。这是一件大事，相当于数学界的诺贝尔奖，只是奖金少一些。
今年四位获奖者之一，剑桥大学的Caucher Birkar，因其在代数几何这个抽象子领域的开创性工作而获奖。但就在他领取纯金奖牌不到半小时后，他发现奖牌连同他的公文包、钱包和手机一起失窃了。Birkar很快就收到了替换的奖牌，这使他成为同一年度首位获得两枚菲尔兹奖的数学家。
Christopher Hacon当时也在场。几年前，这位犹他大学的数学家和Birkar合作撰写了代数几何领域最重要的论文之一，该论文被引用在Birkar的获奖致辞中。这篇论文阐述了他们如何对复杂的多项式方程进行分类——这类方程包含多个变量，具有不同范围的指数，例如x2+ y2 + z2 = 1。
作为2018年数学突破奖的两名获奖者之一，Hacon也度过了收获颇丰的一年。*Discover*杂志采访了他，谈论了今年的数学界、获奖的感受以及“科学女王”的未来。
问：数学上的突破是什么样的？ 答：以我的经验，突破通常发生在两个阶段。首先，有一个重要且有趣的问题存在已久，你也知晓它。你了解该问题的背景，阅读相关论文，了解他人的研究，知道大家遇到了哪些困难，以及人们在哪里卡住了。然后，如果你真的、真的幸运，你就能开发出一种新的工具、新的技巧、新的方法来解决这个问题。通常，这些技巧本身相对简单。
问：代数几何听起来像是两个数学学科的混合体。它们是如何结合在一起的？
答：这是研究由多项式方程解定义的几何对象。我们考虑由许多方程、许多变量、任意高次数定义的物体，并试图对它们进行分类，这意味着我们试图理解它们的普遍特征，并以某种合理的方式对它们进行编目。
问：我几乎都不想问，但它会有什么用处呢？
答：代数几何是数学中一个比较抽象的领域，因此很难找到直接的应用。它确实对弦理论、微分几何和其他相关学科有一些应用。弦理论，即使它属于物理学，目前也没有与实验科学建立联系。所以它基本上还是数学。
问：数学家通常被描绘成独自工作，但我们难道没有看到合作的兴起吗？
答：我相信这是真的，而且这在过去20年里确实发生了。小型合作——通常是两到三个人，四个人——肯定变得越来越普遍。我认为这是件好事。它使研究更加愉快，进展似乎也更快。
卡拉比-丘流形。Pasieka/Science Source
问：所以不再是孤独地埋头苦干了？ 答：嗯，即使在团队工作时，独自埋头苦干的情况也肯定有很多。你交换一封电子邮件，然后回到你的办公室花一两天时间思考，然后再交换电子邮件，甚至可能需要一两周。很多（数学）工作是在办公室里，用纸笔，独自挣扎完成的。但即使是这种偶尔的反馈也是有用且富有成效的，并且可以避免在一个问题上停滞数月。
问：你现在在研究什么重大问题？ 答：我们在弦理论中仍然不知道答案的一个问题是，宇宙存在额外的六个维度，这些维度具有称为卡拉比-丘流形的特殊形状。这额外的六个维度是如此平滑，以至于你无法感知它们，即使使用最先进的实验。它们是甜甜圈的高维类似物。但它们可能拥有无限的形状。
