解析iPhone分辨率

[更新：有些评论者抱怨我在文章中没有使用公制单位。我假设他们是我的博客新访客；我通常会使用公制单位。然而，请注意，史蒂夫·乔布斯的原话是以英制单位而非公制单位表述的，所以我为了保持一致性使用了英制单位。另外，单位并不重要，因为如果我愿意，我也可以使用每 hogshead 的像素数。重要的是数字之间的比较方式，只要单位保持一致即可。]

史蒂夫·乔布斯和苹果公司昨天发布了新款iPhone 4，引起了广泛关注。乔布斯表示，与其他功能相比，它拥有比旧型号更高的分辨率；像素更小，使显示屏看起来更平滑。为了表述这一点，在Wired.com上引述道，他说道：

事实证明，有一个神奇的数字大约是每英寸300像素，当你将物体放在离眼睛10到12英寸的距离时，这就是人眼视网膜分辨像素的极限。

换句话说，乔布斯声称，在距离眼睛12英寸处，新款iPhone的像素非常小，以至于超出了人眼辨别它们的能力。以该分辨率显示的图像是平滑连续的，而不是像素化的。

然而，一位显示专家对此表示质疑。Raymond Soneira，来自DisplayMate Industries，他在那篇Wired文章和PC Mag（以及其他网站）上都被引用，他说乔布斯的说法有些夸大：“它已经非常接近完美的显示屏了，但史蒂夫把它说得有点过了。”这促使Wired文章的编辑们将标题定为“iPhone 4的‘Retina’显示屏声明是虚假营销”。恰巧，我对分辨率也有所了解，我曾在哈勃望远镜上花费几年时间校准相机。仔细研究后，我强烈反对Wired的标题，并对Soneira的说法略有异议。原因如下。首先，我们来看看分辨率*。我将指出这里有一些数学计算，但都只是乘除法，我最后会给出答案。所以，数学恐惧症患者们，不要担心！如果您想要答案，只需跳到底部的结论即可。我不会介意的。但您会错过所有有趣的数学和科学内容。1) 什么是“分辨率”，真正意义上的？想象一下，你从远处看到一辆汽车从几英里外向你驶来。它是一辆只有一个大灯的摩托车，还是有两盏大灯的汽车？当汽车靠近时，灯光变成了两盏，你才看到那是汽车的大灯。但当它还在几英里外时，你的眼睛无法分辨它是一个灯还是两个灯。这是因为在那个距离，你的眼睛无法将两盏大灯分辨成两个独立的光源。能够看到非常近的两个光源的能力就叫做分辨率。它以角度来衡量，例如度数。例如，哈勃太空望远镜的分辨率约为0.00003度。这是一个非常小的角度！我在这里稍作简化，但你可以这样理解：如果两颗恒星的距离大于这个角度，它们就会被看作是两个独立的天体；如果它们靠得更近，即使是哈勃也只能将它们看作是一个单一的物体。由于我们以角度来测量分辨率，我们可以将其转换为特定距离下的分离度，比如英寸。在约57英尺（19码）的距离处，一个1英尺的尺子看起来将跨越1度（大约是满月大小的两倍）。如果你的眼睛分辨率是1度，那么这把尺子在你看来就只是一个点。

在给定的距离下，两个物体靠得越近，它们之间的角度就越小，因此就越难将它们区分开。请注意，上图中的圆圈距离较远，它们之间的角度较大（想象一下你从左边看它们，黑线相交的地方）。在某个时候，物体靠得如此之近，角度如此之小，以至于在你的眼睛看来，这两个物体就合并成了一个。这就是你的分辨率极限。那么，人眼的视力分辨率是多少呢？当然，这因人而异。如果你的视力完美，你的分辨率大约是0.6角分，其中1度有60角分（作为比较，天空中满月的大小约为半度或30角分）。为了重用上面的尺子例子，并使用0.6角分作为人眼分辨率，1英尺的尺子必须在5730英尺（1.1英里）的距离处才能在你眼中看起来像一个点。比这近一点，你会看到它被拉长（天文学家称之为“扩展物体”），比这远，它就是一个点。换句话说，超过这个距离，它就无法分辨，更近则可以分辨。这对任何物体都适用：如果它与你的距离超过其自身长度的5730倍，它在你眼中就是一个点。一个25美分硬币的直径约为1英寸。如果它距离你超过5730英寸，在你眼中它看起来就像一个点。所以你可以将这个5730这个数字看作是一个比例因子；将物体的尺寸乘以这个数，如果你的视力完美（哦哦哦ooo，预示！），你就能得到你能看到它大于一个点有多远。2) 像素的力量那么这对iPhone意味着什么呢？首先，这是乔布斯的说法。乔布斯声称，当iPhone放在离脸12英寸处时，其像素小到人眼无法分辨。Soneira，在杂志文章中引述的显示专家，对此表示反对。他使用了人眼0.6角分的视力分辨率（因此我们使用比例因子=5730）。让我们使用这个数据来计算一下。距离眼睛12英寸的物体，人眼可以分辨大于12英寸/5730 = 0.0021英寸的像素。所以，如果iPhone的像素尺寸小于0.0021英寸，那么乔布斯是对的。你无法分辨它们。如果像素更大，Soneira是对的，你的眼睛可以分辨它们。实际的iPhone 4拥有每英寸326像素（显示屏高960像素，长度约2.9英寸）。你需要将这个数字取倒数来得到像素的英寸尺寸：1 / 326 = 0.0031英寸。糟糕！这对乔布斯来说情况不妙。iPhone的像素太大了！距离一英尺处，你的眼睛可以分辨出像素，所以乔布斯一定是在撒谎！还是他在撒谎？记住，Soneira使用的是人眼0.6角分的视力分辨率，但那是针对完美视力的。大多数人没有完美视力。我当然没有。一个典型的人的视力分辨率大约是1角分，而不是0.6。事实上，维基百科列出的20/20视力就是1角分，所以你看。如果我使用1角分，比例因子就变小了，大约是3438。那么让我们将这个换算成英寸，看看人眼在距离一英尺处可以分辨出多小的像素：12英寸/3438 = 0.0035英寸。啊哈！这意味着，对于普通人眼来说，小于这个尺寸的像素是无法分辨的。由于iPhone的像素边长为0.0031英寸，所以是可行的！乔布斯实际上是正确的。 [注：在关于这一切的文章中，他们使用了像素/英寸的单位，而我使用了像素本身的尺寸。你可以翻转所有这些数字进行转换。iPhone 4的分辨率为326 ppi（每英寸像素）。Soleira说人眼可以分辨1 / 0.0021 = 477 ppi。然而，普通视力可以看到1 / 0.0035 = 286 ppi。因此，iPhone 4的像素密度远远高于普通人眼的分辨能力，但低于完美视力者可以分辨的密度。] 3) 那么这一切意味着什么？让我说清楚：如果你有完美的视力，那么在一英尺的距离处，iPhone 4的像素是可以被分辨的。图像看起来会是像素化的。如果你有平均视力，图像看起来会很好。所以，在某种意义上，乔布斯和Soneira都是正确的。最坏的情况下，你可以说乔布斯夸大了；如果你的视力完美，他的说法就不成立了。但对于很多人来说，我甚至可以说大多数人，你永远不会分辨出区别。如果你将手机拿得远几英寸，它看起来会更好。所以，在我看来，乔布斯所说的没问题。Soneira，虽然技术上是正确的，但过于挑剔。所以我对他这点略有异议。不过我还是笑了：他对Quattro TV使用第四种黄色像素的说法（在Wired文章底部附近）完全是错误的。当我第一次听到这个消息时，我就立刻知道这是一个愚蠢的说法。尽管如此，Wired.com使用的标题显然是不正确的；乔布斯根本没有虚假宣传iPhone的功能。我注意到我非常喜欢Wired杂志，这里最有可能只是一个过于热心的编辑。但很多人只看标题，这就会影响他们的看法；看到这篇文章的人可能更容易认为乔布斯再一次夸大了产品以吸引人们。他并没有。所以，在这种情况下，我希望我已经……[请稍候，请稍候]……让事情变得清楚了。