美国物理学会——美国最大的物理学家专业组织——曾经在拉斯维加斯举办过年度会议。从这座城市的角度来看，这次会议是一场灾难。聚集的物理学家们对通常的赌场娱乐望而却步：歌舞女郎、二十一点、轮盘赌、骰子以及大量的酒精。而且他们还非常吝啬小费。传说，维加斯赚到的钱太少了，以至于学会被要求永远不要再来。你看，物理学家们能算出数：他们知道在赌场里，胜算都对他们不利。所以物理学家都不是那种爱赌博的人。
或者说，这是传统观念。但传统观念还没遇到我的丈夫，一位加州理工学院的宇宙学家和扑克狂热者 Sean Carroll，他乐此不疲地在扑克室里消磨数小时。这始于 2004 年，在他读了 James McManus 为《Harper’s Magazine》撰写的关于报道 世界扑克大赛（WSOP）的文章《Positively Fifth Street》之后。McManus 在报道中如此投入，以至于他半开玩笑地参加了比赛，最终赢得了 247,760 美元。Sean 被吸引了，开始在扑克室里闲逛观看比赛，在扑克行话里成为一名“围观者”（railbird）。他买了几本教学书，并在网上玩了一点，然后才冒险前往洛杉矶郊外的霍利伍德公园赌场。
霍利伍德公园赌场有一种粗俗、模棱两可的不体面气氛。晚上偶尔会爆发肢体冲突，快速的游戏节奏可能会让新手（“鱼”或“死钱”）感到畏惧。但也有许多技术不佳（经常酩酊大醉）的玩家，他们的策略似乎是“什么都跟注——你可能会运气好！” 那晚，Sean 赢了 250 美元，并从此迷上了扑克。
同年晚些时候，Sean 参加了在芝加哥举行的一次非正式扑克锦标赛（作为总统候选人 John Kerry 的筹款活动），发现参赛者中有三位物理学家。其中一位，芝加哥大学的弦理论家 Jeff Harvey，赢得了比赛。他是在比赛前一周才从他十几岁的女儿那里学到所玩扑克游戏的规则，从那以后就一直是一个狂热的玩家。
一位扑克玩家物理学家只是统计上的异常；两位是巧合；三位，可能就是一种模式了。 Michael Binger 在 2006 年 WSOP 主赛事中获得第三名，在获得斯坦福大学物理学博士学位两个月后，他赢得了 410 万美元。此后，他游遍世界，赢得了六场锦标赛冠军，并额外获得了 200 万美元。在去年春天意大利圣雷莫举办的一场锦标赛中，最后一张桌上有两位物理学大师：Michael Piper 和 Liv Boeree，他们曾是曼彻斯特大学的同学。Piper 获得第四名，Boeree 获胜，为她的努力赢得了 125 万欧元——约合 160 万美元。
也许扑克之所以吸引物理学家，是因为它是一个错综复杂、精巧的谜题，充满了统计概率和博弈论的原则。顶尖玩家展现了数学、策略和心理学技能的罕见结合。“物理学和扑克都吸引喜欢解决多方面问题的人，”里斯本大学的荷兰籍物理学家 Marcel Vonk 说，他去年夏天在拉斯维加斯获得了他的第一个 WSOP 冠军金手链，击败了 3800 名玩家，赢得了 570,960 美元。“所需的技能相似：数学能力，从模式中发现和预测事物的能力，耐心等待直到最终实现目标，以及当尝试惨败时能够说‘哦，好吧’并重新开始的能力。”
大多数玩扑克的物理学家不认为扑克是真正的赌博。Sean 解释说，在骰子或二十一点游戏中，你是在与赌场（“庄家”）对弈，由于有轻微的统计优势，庄家总是长期赢家。哪个有自尊的物理学家会接受这种几率？但在扑克中，你是与其他玩家对弈；赌场通常会从中抽取一部分。运气可能是一个因素，但扑克更多是技巧而非机会的游戏。“当由职业玩家来玩时，扑克就不是赌博了，”Harvey 的前物理学研究生 Eduard Antonyan 坚持说。“虽然你可能会在很长一段时间内运气不好，但最终，如果你很厉害，你就会盈利。”
现代扑克锦标赛直到 20 世纪 70 年代世界扑克大赛在拉斯维加斯兴起后才蓬勃发展，这催生了成千上万本关于万无一失的扑克策略的书籍，供那些怀揣击败职业选手的幻想的业余爱好者阅读。随着在线扑克的出现以及能够向电视观众显示玩家隐藏牌的摄像机的出现，扑克已成为一项名副其实的观赏性运动。
最流行的形式是 德州扑克。和物理学一样，基本规则很简单。每位玩家发两张只有自己能看到的“底牌”。然后进行一轮下注，接着是“翻牌”：三张公共牌面朝上发在桌子中央。又进行一轮下注，再发一张公共牌（“转牌”）。玩家再次下注，然后发第五张也是最后一张公共牌（“河牌”）。获胜者是能够用七张牌（自己的两张底牌和五张公共牌）组成最佳五张牌牌型的玩家。
挑战在于分析概率。概率论的一个良好确立的原则是样本空间定律，即随机过程所有可能结果的集合。例如，掷骰子获胜的概率等于获胜结果相对于所有可能结果的比例。骰子可以落在六个面中的任意一个上，这六个潜在结果构成了样本空间。如果押注其中一个数字，则获胜几率为六分之一；如果押注三个数字，则赢面提高到六分之三。
掷两个骰子时，情况更复杂，因为并非所有结果的几率都相等；不同的结果有不同的概率。概率论的另一个既定原则是，特定结果的几率取决于它可以发生的次数。要掷出 2，你需要掷出两个 1（1+1）。相反，有三种不同的骰子组合总和为 7：1+6、2+5 和 3+4。由于每个骰子都是不同的，你还必须考虑 4+3、5+2 和 6+1 的组合。事实上，7 是最有可能掷出的数字。
这其中隐藏着庄家优势的秘密。例如，在 骰子游戏 中，一旦游戏开始，掷出 7 成为“输”点绝非偶然。即使是 1.4% 的微小优势（衡量庄家在特定赌注中的优势），也足以不可逆转地将天平倾向赌场。玩骰子时间长了，最终你会输光所有钱。
扑克中的概率要难计算得多。一副牌有 52 张，因此有 2,598,960 种可能的五张牌牌型。这个数字来自一个简单的阶乘统计公式；它是 (52 × 51 × 50 × 49 × 48)/(5 × 4 × 3 × 2 × 1)。德州扑克使情况更加复杂，因为你需要用七张牌中的最佳五张牌（133,784,560 种潜在组合）来组成你的五张牌牌型。而且你的信息严重不完整：你只能根据对肢体语言、紧张反应、下注模式等的分析来猜测对手手中可能有什么牌。
因此，虽然数学技能对于分析赢得一局牌的几率至关重要，但将过多的赌注押在数字上是不明智的。正如 Harvey——这位始终如一的弦理论家——所说：“国际象棋就像经典力学。扑克就像量子力学。在国际象棋中只有一个正确的走法。在扑克中没有单一的正确走法。存在一个正确的走法的概率分布。”
进入 博弈论，这是一种开创性的“生命数学”方法，由杰出的数学家和计算机先驱 John von Neumann 在 20 世纪 20 年代开创。他对诈唬的艺术着迷，并以“现实生活由诈唬、小诡计、询问自己‘那个人会怎么想我打算做什么？’”而闻名。他用扑克牌进行分析，模拟两位玩家之间的策略互动，其中每个玩家的行动都取决于确定对手可能做什么。他与经济学家 Oskar Morgenstern 于 1944 年共同出版了关于这一主题的权威论著《博弈论与经济行为》。
理想情况下，像我丈夫这样的物理学家/扑克玩家说，你希望在扑克中采用基于概率的混合策略。如果你的底牌是口袋对 A（一对），在翻牌前，你可能有 80% 的时间加注，20% 的时间过牌。如果你的对 6 对阵 A-7 不同花（花色不同）——在这种情况下，你的胜率约为 50%——博弈论规定你应该一半时间下注，另一半时间弃牌。根据几率改变你的行为还有一个额外的好处，那就是让你的对手措手不及。
Chris Ferguson——他拥有加州大学洛杉矶分校的计算机科学博士学位，并与他身为加州大学洛杉矶分校数学家的父亲 Thomas Ferguson 共同撰写了关于扑克和博弈论的学术论文——在 2000 年赢得了 WSOP，在很大程度上依赖于博弈论。有些人认为这是数学战胜直觉和经验的胜利。但 Neumann 的模型有一个严重的局限性，尤其是在扑克逐渐被大众接受之后：传统的博弈论最适合处理高度简化的情境，在这种情境下，玩家是完全理性的；在混乱的现实世界中，人类判断仍然至关重要。
决定下注多少以最大化收益也需要大量的数学计算，但有一个简单的方程可以确定：凯利判据，以 20 世纪 50 年代在贝尔实验室工作的物理学家 John Kelly 的名字命名。你只需将你的“优势”除以赔率，就可以知道每次应该下注你银行存款的百分比。在扑克中，优势描述的是如果你在相同概率下反复下注相同的赌注，平均而言你期望赢得的金额；赔率决定了如果你赢了，你获得多少利润。即使赔率对你有利，你也不想把你的全部银行存款都押上；一次坏运气你就会输光所有。但如果你玩得太保守，下注太少，你的回报将不足以弥补不可避免的损失。
诀窍在于弄清楚优势和赔率的值。对于扑克来说，即使你的名字是 John von Neumann，也很难精确地做到这一点。幸运的是，已经开发出几种有效的计算模型；大多数严肃的、数学倾向的玩家通过理论研究和实际动手经验的结合找到了他们的最佳平衡。
尽管如此，玩家仍然必须为变量做准备。Harvey 说：“你需要有一个足够大的银行存款来应对不可避免的统计波动。”他估计，买入金额的 15 到 20 倍是一个很好的经验法则，“因为即使你打得完美，由于方差，你也可能轻易输掉两到三倍的买入金额。” Antonyan 曾经连续输掉 30 次买入。
每个玩家都有一些这样的“坏牌”故事。我的丈夫 Sean 曾经在拉斯维加斯的米高梅大酒店遭遇了一连串的坏牌。两次他都拿到了顺子——这让他领先于一位拥有三条的玩家——但在河牌上却被葫芦击败。当 Sean 最终拿到葫芦时，他的对手却拿到了令人垂涎的四条。那天晚上，我在百乐宫的 Baccarat 酒吧找到了他，用一杯马提尼来抚慰他受伤的自尊心。
统计异常是不可避免的；这是真正随机性的标志。Michael Binger 在 2010 年 WSOP 的一场早期单挑赛（有 10 名玩家）中碰壁了。他进入了最后两名，并且拥有相对于对手——一位“相当鲁莽激进的玩家”，正如 Binger 回忆的那样——的 3:1 的巨大筹码优势。起初，幸运女神似乎对 Binger 微笑。他发到了红心 A 和 K——一副极好的起手牌——所以他加注了。另一位玩家“全下”，Binger 跟注，结果发现对手持有对 3。当翻牌发出时，Binger 又拿到一张 K，但第三张牌是另一个 3，这使得他的对手拥有三条（或“三张”）赢得了这一局。
