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品味数学的“月光酒”

弦理论有助于建立怪异的数学联系。

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Vasya Kobelev/Shutterstock

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在20世纪70年代末,两位数学家约翰·康威和西蒙·诺顿发现,两个本应毫无关联的数学对象之间存在着深刻的联系。 一方面是数论中的一个基本对象,称为j函数。 另一方面是一种神秘的实体,它描述了一种新型的对称性,但可能根本不存在。 如果存在,它将是巨大的(8x1053个分量),因此他们将其命名为“怪物群”。 这种联系听起来如此疯狂,康威和诺顿称他们的理论为“怪异月光”。

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1992年,理查德·博彻兹证明了怪异月光:他通过弦理论,即宇宙由在高维度中振动的微小弦构成,找到了怪物群(确实存在)与j函数之间的联系。 但怪异月光,事实证明,仅仅是个开始。

三月份,约翰·邓肯、迈克尔·格里芬和肯·小野证明了23个其他的类似“月光”的对应关系,这些对应关系存在于像怪物群这样的群组和像j函数这样的函数之间,这一猜想被称为“暗影月光”。 很有可能所有这些联系也是通过弦理论建立的,这可能会带来更大的突破。“最终目标,”邓肯说,“是统一量子力学和爱因斯坦的引力理论。 这是物理学的一个非常、非常大的目标,也是科学中最大的目标之一。”

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