前景理论
V(x,p) = v(x)w(p)
研究人员发现，人们损失金钱时的痛苦是获得金钱时的近两倍：要弥补 10 美元的附加费带来的不适，需要 20 美元的折扣。这也是为什么即使是经验丰富的股票经纪人也常常在股票仍在上涨时卖出，宁愿放弃潜在收益也不愿承担损失的原因。
前景理论的核心公式阐述了我们在确定某个可能结果（x）在特定概率（p）下的价值（V）时，是如何凭直觉行事的。它考虑了人们许多可预测的——有时也很奇怪的——金融非理性行为：例如，规避损失，以及高估微小的概率，比如中彩票的千万分之一的机会。
指数衰减
N(t) = N0e-λt
1899 年，欧内斯特·卢瑟福注意到，一份放射性氡气样品中的原子在每过一分钟后，都会有一半消失。他发现了放射性衰变（某些元素通过发射亚原子粒子而分解）和半衰期（样品中一半原子衰变所需的时间）。每种放射性元素都会呈指数衰减，随着时间（t）的推移而减少，其衰减速率与原子数量（N）成正比。
通过测量原始元素的剩余量，科学家可以确定样品的年龄。像铀-238 这样半衰期为 45 亿年的元素，可以帮助地质学家确定岩石和陨石的年龄；而像碳-14 这样在数千年内衰变的元素，则有助于测定考古文物和人类遗骸的年代。
狄拉克方程
(cα ⋅ p̂ + Βmc2) ψ = iℏ δψ/δt
物理学由两个理论体系主导：描述亚原子世界的量子力学，以及描述宇宙尺度的相对论。要理解电子等基本粒子的行为，就需要调和这两个体系。1928 年，英国物理学家保罗·狄拉克通过他的方程实现了这一点，该方程描述了一个电子的波函数（ψ）——即它处于特定位置的量子概率——以及其质量乘以光速的平方（mc2），这是对其能量的相对论性解释。
该方程具体显示了粒子在医学扫描仪中的排列方式，但从更广泛的意义上讲，它解释了物质运作的本质。“电子构成了几乎所有可观测到的事物，”物理学家劳里·布朗说，“而这是对电子的一种描述，它满足了自然界所有已知的要求。”
多普勒方程
Δ λ/ λ = v/c
来自遥远恒星的光的颜色细微变化，可以通过多普勒方程告诉天文学家一颗运行在其轨道上的行星，该方程将光波长（λ）的变化与发光体的运动（v）联系起来。当恒星靠近时，其光被压缩并呈现蓝色；当恒星远离时，光被拉伸并呈现红色。一颗未被发现的行星在拉扯恒星来回运动时，会产生特征性的颜色变化模式。
在更贴近我们的生活中，多普勒方程通过测量汽车和风暴系统的速度来帮助执行交通限速和预测天气；多普勒频移也会改变通信卫星的无线电信号，其方式必须被抵消。
分子钟推测进化
K = 2NuP K = u
为了找到任何两个物种的最后共同祖先，科学家们会参考分子钟，它描述了基因突变累积的速度。根据分子钟方程，突变固化（K）的速率等于突变发生率（u）乘以种群大小（N）乘以突变固化的概率（P），再乘以 2。
纽约亨特学院的迈克尔·斯泰珀说，当处理那些没有选择性优势的突变时，“基因差异的大小与时间成正比。”换句话说，每个基因固化的概率都是均等的，即 1/(2N)，从而得出简化的下方公式。即使在化石证据稀少的情况下，分子钟也能让科学家们追溯古老的生命之树，并帮助找到通往现代人类的演化分支。你现在就在不断地累积突变（为未来的考古学家收集数据）。
