广告

所有可能世界中最好的计算机

大卫·德意志说,当今计算机的问题在于它们都困在单一的宇宙中。他认为现在是时候呼唤量子力学了。

Google NewsGoogle News Preferred Source

新闻简报

注册我们的电子邮件新闻简报,获取最新的科学新闻

注册

大卫·德意志不喜欢旅行。他宁愿待在书房里工作。听了这位42岁的牛津物理学家片刻,你就会明白他的偏好。对于一个相信无数宇宙与我们自己的宇宙共存,并且其中许多宇宙中也存在一个同样乐于窝在书房里的大卫·德意志的人来说,任何旅行又能拓展多少视野呢?

广告

德意志与外界的亲密接触不足,并不妨碍他深刻地改变世界。十年前,他构想出一种新型机器——量子计算机——当时似乎不大可能建成。现在,少数物理学家正在实际尝试构建德意志所设想的计算机,其基本组成部分是单个原子甚至单个光粒子。如果有人成功了——尽管必须承认技术障碍是巨大的——德意志相信,这种设备的存在本身将验证他对现实(或者他可能说的,现实们)相当不寻常的看法。

量子计算机不仅仅是在通向更小、更强大计算机的漫长而看似无尽的道路上迈出的又一步。在某种意义上,它将是终极计算机,与其说是一台机器,不如说是一种自然之力。矛盾的是,它将物理定律对计算机能力施加的看似不可避免的限制,转化为一种新的信息处理方式,其容量将使任何现有计算机都相形见绌。

毫无疑问,这是一种非凡的装置——但它的实际存在并未让德意志动容。他说:“如果不是因为对物理学的影响,我根本不会对此感兴趣。我是一名理论物理学家。我希望从根本上理解物理学。制造更好的计算机并不是我的主要任务。”

然而,德意志的工作直接解决了一个计算机技术中的核心问题:即组件不能无限缩小。总有一天,我们无法在芯片上挤进更多的电路,从而无法从我们强大、快速的机器中榨取更多的速度和力量。麻省理工学院物理学家塞斯·劳埃德说:“按照目前的速度,我们将在20年内达到原子级别。届时,控制计算机运行的经典物理学规则将开始失效,量子力学定律将取而代之。”

在量子力学中,质子、电子和其他粒子就像滑头的政客——你无法精确地确定它们的位置。事实上,违反直觉的量子力学定律要求粒子在同一时间处于多个位置,只要没有人观察。只有当有人试图观察粒子时,它才会表现得“合理”并稳定下来。

大多数物理学家一直将奇异的量子领域视为计算机能力进一步提升的障碍,甚至可能是不可逾越的障碍。他们认为,量子力学不可预测的特性将使原子大小的计算机电路无法进行精确计算。

德意志不这么认为。他相信——并且越来越多的物理学家开始认为他可能是对的——量子力学远非计算的限制,反而可能是一个福音。在十年前发表的一篇精彩论文中,德意志解释了如何可能构建一台计算机,通过利用粒子同时存在于多个地方的能力,常规处理现在需要大量计算步骤而无法解决的问题。

要理解德意志的信念,你必须从量子力学怪异现象的经典演示开始:双缝实验。在屏幕上切开两条缝,然后用光束穿过它们照射到一块胶片上。光会产生一种明暗交替的特征图案。如果你像本世纪之前物理学家那样,假设光是一种波,那么这个图案很容易解释:明暗区域是光波穿过缝隙时相长和相消干涉的结果。

但物理学家现在知道光是由称为光子的粒子组成的。那么,当你一次只发射一个光子,让它们射向一个双缝屏幕时,会发生什么呢?天真的人可能会期望光子在胶片上产生两簇点,每条缝后面一簇。但实际上,出现的不是点簇,而是一种波状的干涉图案。有两种方法可以解释这个奇怪的结果。一种很奇怪,另一种则超乎寻常。德意志却偏爱后者。

广告

大多数物理学家会说,每个独立的光子都像微小波的组合。不知何故,这种波状粒子扩散开来,因此它同时穿过两个狭缝,产生观察到的干涉图案。无论如何,光子似乎同时遵循两条不同的路径。如果狭缝更多,光子将同时穿过更多的路径。总的来说,根据量子力学,光子遵循两点之间所有可能的路径。

德意志对所发生事情的看法,可以说,是不同的。非常不同。对他来说,光子并非同时穿过两个狭缝。显然,他说,粒子必须穿过其中一个狭缝。但先别急着为他的常识鼓掌。除非,你更乐意接受平行宇宙的概念,而不是接受一个粒子在同一个宇宙中同时处于两个地方。

广告

德意志说,存在着极其庞大——也许是无限多——的这些平行世界。每当粒子有机会遵循不止一条路径时,它们就会展现出自己的存在——当然,这基本上是常态。例如,当一个光子穿过两条狭缝中的一条时,就会发生一件极其奇怪的事情。德意志说,在我们的宇宙中,光子穿过一条狭缝。但在某个其他宇宙中,它穿过了另一条。这些不同的现实此后继续存在,它们有着相同的过去,但有着不同的未来。(德意志在一次采访中说:“还有另一个与我们一样真实的宇宙,在那里我今天没能联系上你,我们只能明天再谈。”)德意志说,我们在双缝实验中看到的干涉图案,是因为这两个宇宙相互作用而产生的。

他指出,这种世界间的干涉只有在非常严密控制的条件下才能被探测到。这种干涉是两个宇宙短暂分歧(在这种情况下,光子穿过不同的狭缝)然后合并成一个现实的罕见例子,只留下干涉图案作为它们曾经独立存在的证据。通常情况下,在专门设计用于产生干涉的实验范围之外,分裂成独立现实的粒子会不断地与各种其他粒子碰撞,这些粒子又与更多的粒子碰撞,形成无休止的分支级联。这些众多不同世界中的任意两个世界,每个都按照自己反复无常的量子鼓点行进,随后沿相同路径演变的几率微乎其微。因此,尽管许多大卫·德意志存在于这些不同的世界中,他们永远不会相遇。只有量子力学相互作用的瞬时经纬线将这些宇宙缝合在一起。

这种奇特的物理学版本被称为量子力学的多世界诠释。它最初由已故的休·埃弗雷特(一位备受尊敬但特立独行的物理学家,不隶属于任何机构)提出,从未获得广泛追随。物理学家在他们的理论中寻求优雅和简洁;为了解释光子的行为而召唤出相邻的宇宙,这几乎不合逻辑,更谈不上优雅。它对德意志有何吸引力?它与计算机又有什么关系呢?

德意志偏爱多世界观,因为他认为量子力学现象的其他解释含糊不清且令人不满意。他说,传统的解释认为,观察行为以某种方式迫使量子力学系统进入特定状态;在观察之前,人们根本无法说光子在一个地方还是另一个地方。德意志说,除了含糊不清之外,这种观点还暗示观察者以某种方式改变了他们所感知的东西,这引发了关于意识和物理学的所有不可能的棘手问题。他说,尽管多世界理论看似古怪,但当你考虑替代方案时,它并没有那么奇怪。至于计算机,他说,“如果你认真研究计算的量子理论,几乎不可能不采用多宇宙解释。”

广告

他指出,计算并非抽象过程。最终它必须有某种物理基础。无论是原子还是光子——或者传统计算机中的电流——都必须以某种方式进行操作才能完成计算。为了阐明他的观点,德意志引用了新泽西州AT&T贝尔实验室数学家彼得·肖尔的研究。

去年,肖尔证明,如果一台成熟的量子计算机能够建成,它就能在几秒钟内分解任何数字,无论多长。说这是当今计算机无法完成的任务,这是一种极大的轻描淡写。即使是世界上最快的超级计算机——富士通数值风洞(每秒能执行1700亿次运算)——也完全不可能完成这项任务。去年,一个由全球1600台计算机组成的网络用了八个月时间分解了一个129位的数字。分解一个250位的数字需要几个世纪。分解这些数字并非仅仅是学术练习。解密秘密公司和政府代码所需的密钥,正是基于分解极大数字目前是不可能的前提。

即使是富士通计算机,一次最多也只能处理几千个数字。德意志说,量子计算机可以将这种能力几乎无限地提升。诀窍在于操纵光子、原子或其他粒子的量子力学特性。德意志实事求是地说,这将使计算机能够同时在许多平行宇宙中进行计算。他估计,一台量子计算机,仅使用1000个原子或光子来代替传统的计算机电路,所能访问的宇宙数量将超过我们宇宙中原子的数量。

肖尔在构建量子计算机潜力的证明时,实际上为一台尚不存在的计算机编写了一个程序。它通过同时处理一个问题的所有可能答案来分解大数。正确的答案——即所讨论数字的因子——以独特的干涉模式出现在计算机计算的末尾,计算机可以像某种超凡的超市条形码一样读取它。肖尔的程序巧妙地使所有非因子的数字在干涉模式中相互抵消,就像波浪的波峰和波谷相互湮灭一样。

广告

德意志声称,如果一台能够运行肖尔程序的量子计算机建成,其他物理学家将很难否认量子力学的多世界模型,尽管它看起来多么不可思议。例如,他问道,如果一台量子计算机使用肖尔的程序来分解一个250位的数字,那会发生什么呢?他回答说,要解决这样一个问题,计算机将不得不执行大约10^500次计算。他说,我们不知道如何用少于这个步数的步骤得到答案。如果你要在一张纸上写下计算机正在做什么,你将不得不写下大约10^500行不同的推理。这是一个不可约的数字。结果在逻辑上取决于所有这些组件。现在,宇宙中只有10^80个原子。那么,如果一台量子计算机能够解决一个计算次数远远超过宇宙中原子数量的问题,这台计算机是如何进行计算的呢?

德意志说:“很明显,这不是通过我们周围能看到的原子和能量等东西摇摆而成的。”那么,它是在哪里进行的呢?

广告

德意志再次强调,计算是一个物理过程。就像使用算盘的人必须拨动珠子才能得到答案一样,计算机必须操纵真实的粒子——原子、光子或其他任何东西。如果一台计算机必须操纵比一个宇宙中存在的原子更多的原子才能完成计算,那么它必然是在利用一个庞大互联宇宙网络中众多粒子的资源。

有没有人能认真希望建造这台横跨宇宙的机器呢?德意志相信这项壮举可以实现,尽管一台全尺寸的量子计算机可能还需要几十年的时间,这已经是最好的情况了。他说:“这几年,这个领域的技术进步让我感到非常惊讶。三四年前,当人们问我这个问题时,我总是说这需要几个世纪。现在我乐观多了。”

德意志看法的改善主要归因于两个实验室最近的发展。每个实验室的研究人员都已建造出工作量子计算机的第一个基本组件。尽管这些设备对于量子计算机而言,可能就像真空管之于数值风洞,但它们可能会证明这个概念是可行的。

这两个团队的方法不同——一个主要使用光子,另一个主要使用原子——但他们的目标相同。两者都在试图将原子尺度粒子的量子力学特性转化为计算机的“白痴天才”二进制语言。难点在于精确控制它们的单个粒子。

杰夫·金布尔在加州理工学院实验室的实验装置虽然足够令人印象深刻,但肯定不能说明它是跨宇宙计算机的开端。该装置放在桌面上,装在一个小小的真空室里,大小和形状都像一根五英尺长的萨拉米香肠。腔室内有两面小镜子,安装在一个卷状救生圈大小的金属圆筒中。镜子之间的距离只有50微米(0.002英寸)。其中一面镜子是部分透明的,激光束可以穿过它,进入两面镜子之间的空间。当实验运行时,一束铯原子束穿过两面镜子之间,平行于它们的表面,并与穿过部分透明镜子的光子呈直角。

在传统计算机中,电路元件(如晶体管)上电荷的存在或缺失代表二进制代码中的零或一。在最简单的层面上,计算机通过存储或更改这些二进制数字来执行计算。金布尔正试图用光子做类似的事情。他使用偏振光子——光子在特定可测量的方向上振动。向一个方向(比如上下)振动的光子可以代表零;左右振动的光子可以代表一。

广告
广告

最终,金布尔希望在两面镜子之间发射偏振光子。这些振动光子反过来会引起铯原子振动。振动的铯原子会产生一个电磁场,从而改变光子的偏振——比如从上下振动变为左右振动。改变后的光子会从完全反射的镜子反弹,然后穿过部分透明的镜子离开,探测器会记录下新的偏振。这种简单的偏振变化可以作为量子计算机计算的基础,例如,将零变为一以表示加法的一个步骤。

除了高级超级计算机,当今的计算机一次只能操作一个零和一的字符串。但一台仅使用1000个光子的量子计算机可以同时操作2^1000个零和一的字符串(这个数字再次超过了宇宙中原子的数量)。这是因为一个光子,在量子力学的“暮光之城”中,可以同时处于两种偏振态。德意志会说,光子在一个宇宙中有一种偏振,在某个平行宇宙中则有另一种偏振。由于1000个光子中的每一个都可以同时是零和一,所以这些光子有2^1000种可能的组合。(两个同时为零和一的数字有2^2种可能的组合——00、01、11和10;三个这样的数字有2^3种可能的组合;依此类推。)量子计算机可以同时处理所有这些状态——或宇宙。

科罗拉多州博尔德国家标准与技术研究所的大卫·温兰和克里斯·门罗与金布尔有着相同的目标,但他们采用不同的方法来实现。他们将一排汞离子置于电磁场中,并使用激光使离子在两种量子能态之间跃迁。激发态代表二进制代码中的“1”;基态,或较低能级,是“0”。在这里,同样——在有人进行测量之前——这些离子可以同时处于基态和激发态。

这两种方法离一台可工作的量子计算机还很遥远。目前还没有人弄清楚如何让原子或光子以某种方式进行干涉,使得产生的干涉图案与某个计算的答案相对应。金布尔和温兰对他们工作的长期前景表达了两种略有不同的看法。

金布尔说:“这是一个如此重要的问题,值得长期投入精力和思考。我们不应该仅仅在五年内兴致勃勃,然后就让它消亡。”

温兰德说话谨慎。他说:“我认为我们处于一种幸福的无知状态。这种方案似乎没有任何根本性的原因会不奏效。”

广告

纽约市北部IBM托马斯·沃森研究中心的物理学家兼专业挑剔者罗尔夫·兰道尔可以列举很多理由。他说:“我无法证明这是不可能的。这将会很困难。我不会把钱投给声称能做这件事的公司。”

兰道尔的大部分批评归结为一点:量子计算机将是一台极其精密的机器。进行计算的量子系统——原子或光子的组——很容易受到来自外部世界的 stray particles 和辐射的干扰。单个宇宙射线就可能破坏量子计算。

广告

兰道尔说,即使有人设计出一种方法来保护该设备免受这种粗暴和随机的干扰,量子计算机的设计者也必须做任何工程师从未做过的事情:建造一台近乎完美的机器。但他相信,即使没有外部干扰,也无可避免地会出问题,使系统失控。例如,在未来的量子计算机中可能控制光子的激光脉冲,有时会稍微过强或过弱。此外,随着计算机中使用的原子或光子数量增加,出错的可能性也必然会增加。

兰道尔说:“一个普通的晶体管电路就像一扇门。你把它猛地打开,又猛地关上。你不需要精细地考虑推它时用的力道。这些量子系统则不同。量子计算机不仅仅使用开着的门或关着的门。开着的门和关着的门同时存在。所有问题都与这个过程不完美有关。它并不能完全按照你想要的方式运行。”

兰道尔认为,也许有可能建造一台原始的量子计算机,一台可能使用温兰德、门罗和金布尔开发机制的机器。但充其量,这台机器将是一个有趣的玩具,而不是一台有用的计算机。他说,几年内,像温兰德或金布尔这样的人可能会建造一台能够分解像15这样小数字的量子计算机。但他认为没有人会在此基础上取得更大的进展。

德意志认为兰道尔提出了严肃且合理的问题。但他也认为工程师总会找到办法解决这些问题。德意志说:“兰道尔可能是第一个理解计算是一个物理过程,并且不将物理学应用于计算过程就无法理解的物理学家。但他认为物理学将阻碍量子计算。他会在这方面被证明是错的。”

广告

然而,大多数物理学家,即使是那些认为有可能按照德意志的规格建造量子计算机的人,也并不认同他的物理学版本。一些人直接拒绝了多世界诠释,认为它是一种与现实世界物理学几乎无关的哲学论述。牛津大学的著名数学家兼德意志的同事罗杰·彭罗斯对德意志的观点提出了更为深思熟虑的反驳。虽然他不相信多世界观,但他表示德意志与大多数物理学家不同,他仔细研究了现代物理学的基础。彭罗斯说,如果量子力学理论能够逻辑地导致像多世界诠释这样古怪的东西,那么量子力学肯定是一个有缺陷的理论。

彭罗斯说:“我个人认为,这很好地表明这个理论存在问题。我想你会发现大多数人不会想得那么远。但德意志正在思考这个问题。他说,如果我们接受现有的量子力学规则,我们就会被迫接受这种图像。我则说,这告诉我们不应该接受现有的规则。所以我们同意逻辑上的推论,但在它真正告诉我们关于世界什么方面存在分歧。”

虽然彭罗斯不太看重德意志的形而上学,但他并未排除量子计算机的想法。他说:“我看不出有什么根本原因不能建造它,尽管目前的技术离实现这一目标还很遥远。”

麻省理工学院的赛斯·劳埃德同意这一评估。他说:“把这么多原子串联起来太难了。我的意思是,这些东西非常小,而且它们还是敏感的小家伙。但人们正在达到能够控制这些东西的地步。这是一场巨大的技术赌博。在不远的将来,人们可能能够进行全面的量子计算。”

广告

劳埃德和德意志一样,是一名理论家。但与德意志不同的是,他对建造量子计算机相关的实际问题深感兴趣。劳埃德的一些想法启发了金布尔、温兰德和门罗等实验物理学家。虽然他不认同多世界观,但劳埃德确实和德意志一样对物理学中更狂野的一面情有独钟。劳埃德说:“我进入这个领域几乎是出于一种宇宙般的原因。”简而言之,他认为不必等到一些精明的物理学家成功组装出一台量子计算机。他相信一台巨大的量子计算机已经运行起来了:宇宙本身。它持续进行的计算就是你窗外的世界。

他说:“我想弄清楚为什么宇宙如此复杂。或者至少,为什么似乎有如此多的信息处理正在进行。你可以从信息处理的角度看待生命和我们周围发生的一切——好吧,所有的事情。你可以说生命是信息被处理以从环境中获得免费午餐的一个例子。例如,进化的一个典型事件是某个生物体突然通过变异,能够产生一种酶,使其能够消化以前无法获得的东西。免费午餐就在那里,但为了得到它,你必须能够处理信息。”

广告

劳埃德认为,关于量子计算的初生理论有一天可能会提供一个有用的框架,来理解像恒星、行星和人类这样复杂的系统是如何在一个看似混乱的宇宙中产生的。据我们所知,自然界最能用量子力学来描述。也许当我们充分理解这个理论的所有含义时(它现在只存在了大约70年),宇宙中的智慧、生命和结构将不再显得偶然或随机,而是自然而必然的。

他说:“量子力学本质上是概率性的。上帝确实掷骰子。但是掷骰子为你提供了,如果你喜欢,程序。这些小小的量子骰子卷动提供了这个随机的宇宙程序。但是,最初的随机程序通过宇宙的自然信息处理能力,被转化为我们周围看到的这个非常复杂、 intricate、信息丰富的世界。”

除了这些更具想象力的推测,劳埃德还提出了几种设计量子计算机的方案。他的一个想法与温兰德和门罗的相似——实际上比他们的工作更早——但劳埃德不会将原子困在电磁场中,而是使用已经自然束缚在晶格中的原子。像门罗和温兰德一样,他会通过激光轰击这些原子来改变它们的状态。

“我称之为圣达菲计算机,”他说,对这个以古怪著称的城市开着玩笑,就像纽约以尖刻著称一样。“这是一个水晶,通过向它照射彩色光线,你可以激发智能振动。”

最近,量子骰子的一掷让劳埃德在圣达菲一家酒吧里放松,他和一个坐在他旁边的顾客聊了起来。

“你做什么的?”劳埃德问道。

广告
广告

“我疗愈水晶。”顾客说。

“你什么意思?”

“你知道,水晶有振动,它们携带能量。当有人带着负能量出现时,水晶会吸收它。所以我会举行仪式来清除水晶中的负能量。”

劳埃德点点头。“那么,你认为这些水晶里有多少能量呢?”

“巨量的,大量的能量。”

“嘿,我是个物理学家,”劳埃德说,“我碰巧知道,这些水晶中实际可用的能量比相同大小的一块奶酪中的能量少得多。”

广告

对话到此结束。真可惜。这位恼怒的新时代信徒错过了聆听关于生命、量子计算机和宇宙的机会。如果大卫·德意志当时在场,对话可能真的会展开。也许在某个其他宇宙中,它确实发生了。

——香缇·梅农

广告

阿德尔曼解决了一个旅行推销员问题的一个版本,其中一个人会得到一张包含一定数量城市的地图,连接各个城市的指定道路数量,以及一个起点和终点。任务是找到一条只经过每个城市一次的路径。如果只有几个城市和几条道路,这个问题可以用纸笔解决。但只要城市数量少到60个,传统的计算机(必须一次处理所有可能的路线)就需要极长的时间才能找到答案。

DNA如何做得更好?要理解这一点,首先你需要回忆DNA分子的基本结构,它通常由两条相互缠绕形成著名的双螺旋链组成。每条链上定期伸出,就像梯子上的横档一样,有四个化学亚基——碱基腺嘌呤、胞嘧啶、胸腺嘧啶和鸟嘌呤,通常缩写为A、C、T和G。一条链上的A总是与另一条链上的T结合;C总是与G结合。

根据阿德尔曼的设置,任务是找出穿过由14条街道连接的7个城市的正确路线。他将每个城市表示为一条20个碱基长的DNA单链。例如,序列C-C-T-A-G-T-C-A-G-A-A-C-G-T-T-C-G-A-A-A可能代表芝加哥;C-C-C-A-T-T-A-A-A-G-A-T-T-A-C-C-C-G-T-C可能是纽约。

现在我们来看巧妙之处:想象这两个20个碱基长的DNA城市首尾相连。连接两者的道路由另一条20个碱基长的DNA链表示,它部分重叠两个城市:道路的前10个碱基将与一个城市末端的10个碱基互补,并与另一个城市开头的10个碱基互补。由于T总是与A结合,G总是与C结合,例如,序列T-G-C-A-A-G-C-T-T-T-G-G-G-T-A-A-T-T-T-C将连接芝加哥和纽约。

广告

阿德尔曼在一个试管中混合了大约100万亿个包含所有7个城市和14条道路的DNA分子,让它们随意结合。许多随机粘贴形成的组合结果证明是无用的——例如,两个城市被同一条道路反复连接。但由于阿德尔曼使用了如此多的每个DNA城市和街道的副本,至少有一个形成的组合必然正确地连接了这些城市。使用标准的生物分子技术,阿德尔曼能够提取出编码只经过每个城市一次的路线的分子。

尽管他花了一周时间解决一个相当简单的问题,但阿德尔曼开辟了思考“计算机之所以是计算机”的全新方式。新泽西州NEC研究院的计算机科学家埃里克·鲍姆指出:“DNA是自然设计来处理信息的。DNA不是使用标准的计算机二进制代码零和一,而是使用A、T、C和G。而且,不是同时执行少量计算,数万亿个DNA分子可以同时反应。”

其他研究人员对阿德尔曼的想法进行了拓展。普林斯顿大学计算机科学家理查德·利普顿指出,理论上,DNA计算机可以破解政府机构和私营公司广泛使用的编码系统。该系统被称为数据加密标准系统,简称Des,有256种可能的加密方式。每种方式都涉及16个阶段的对信息部分进行打乱顺序、将部分相加以及重新打乱。例如,句子“He left the room”可能会被这样打乱:首先变成“He the room left”。然后句子的片段会被添加:“He room the room left he he”,如此进行14轮的变形,直到简单的信息迷失在重重伪装中。(当然,所有这些伪装都是在单词转化为数字后通过数学方式完成的。)对于传统计算机来说,通过一次测试2^56个密钥中的一个来破解代码几乎是不可能的。即使是每秒执行数千次操作的超级计算机,也需要几十年。但大约两十分之一盎司的DNA溶液可能就足以解决这个问题。

利普顿说:“制作这种包含所有答案的神奇汤大约需要四个月。但一旦完成,你就可以以相对较快的速度破解系统。”

广告

DNA可能只对某些专门的计算任务有用。尽管DNA计算机可以在瞬间完成惊人数量的计算,但提取答案却很耗时。利普顿预测:“你不会扔掉你的笔记本电脑。或者它不会在你打字时晃动。当然,在1950年代,如果你说每个人最终都会拥有一台电脑,你可能会被关进疯人院。也许我也错了。”

——沙蒂·梅农

广告

保持好奇

加入我们的列表

订阅我们的每周科学更新

查看我们的 隐私政策

订阅杂志

订阅可享封面价高达六折优惠 《发现》杂志。

订阅
广告

1篇免费文章