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华丽的 3D Mandelbrot 集合!

探索三维分形令人惊叹的美丽,以及它如何塑造我们对数学模式的理解。

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你可能会认为这是某种外星孢子,或者某种晶体。但实际上,这似乎是 三维分形的渲染图分形非常有趣。描述分形有不同的方法,但一种思考方式是,它是一种无论你使用什么放大倍数看起来都一样的形状。你可以将其加倍、三倍,使其扩大 10,876,432 倍,该物体仍然显示(或多或少)相同的特征。术语分形由本瓦·曼德勃罗创造,并且有一整个分形子类以他的名字命名。它们在自然界(以及艺术中,例如 这里)中经常出现。海岸线是分形,正如——说真的——某些种类的 西兰花。然而,分形通常是在二维中计算的。这里的新颖之处在于,分形模式现在已经被计算到三维!也就是说,这至少是一个不平凡的过程——我曾经用我的旧 512k Fat Mac,用 Pascal 编写的代码(是的,带有分号和所有内容)来玩弄一些二维方程,这非常复杂但令人着迷。但 3D 想法已经被 Daniel White 写成文章,他和他人一起找到了创建和渲染这样一个令人难以置信的物体的方法。他甚至创建了 一个“飞越”视频来演示分形模式:哇。即使这个数学对你来说毫无意义,它的美也应该显而易见。这引出了一个问题:为什么数学形状是美丽的?是什么让它们对我们的眼睛和大脑如此令人愉悦;为什么我们进化出对这些事物的欣赏?我不知道,并且在某个时候我必须对此进行研究——理解这些原理将帮助我更欣赏它。

Fark致敬。

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