物理学的进阶学位有多种多样。在麻省理工学院，学生通过撰写论文来获得学位。而在曼哈顿中城的空手道学院，他们通过打断一英寸厚的松木板来获得学位。打断很多块。本·帕里斯 (Ben Paris) 是一名跆拳道四段黑带，他乐于展示他对科学原理的掌握。首先，他调整腰带。然后，他发出一声短促有力的喊叫，左腿向前猛踢，将脚穿过三块木板，将木屑撒得满地都是。“五块是我能打断的最多了，”帕里斯说，“但真正限制我的不是力量；我或多或少受到握板者手部大小的限制。”很少有什么东西能比空手道的劈砍提供更直观的物理学力量证明了。徒手击打砖块，如果没有武术的训练，你可能会骨折。以正确的力量、动量和姿势击打，你反而会打碎砖块。“令人惊讶的是，这根本没有任何技巧，”麻省理工学院的物理学家迈克尔·费尔德 (Michael Feld) 说，“这是一种设想过的最高效的人类运动。我们的研究发现没有任何可以改进这种技艺的地方。”20 世纪 70 年代末，当费尔德在学习空手道并获得棕带时，他的教练罗纳德·麦克奈尔 (Ronald McNair) 恰好也是他的物理学学生。（麦克奈尔后来不幸在美国“挑战者号”航天飞机上作为科学家宇航员工作时去世。）两人都同意，空手道的秘密在于击打的速度和非凡的专注。但空手道的拳头到底移动得有多快？为了找出答案，他们与本科生斯蒂芬·威尔克 (Stephen Wilk) 一起设置了一个每秒闪光 60 或 120 次的频闪灯。然后，他们拍摄了麦克奈尔和其他人进行各种踢击和拳击的镜头。一旦胶片显影，他们就可以通过计算频闪灯闪烁了多少次直到拳头击中目标来计算拳头的速度。费尔德和麦克奈尔发现，初学者可以用每秒 20 英尺的速度进行空手道劈砍——这足以打断一英寸厚的木板。但像麦克奈尔这样的黑带可以用每秒 46 英尺的速度进行劈砍。以这个速度，一个重 11 磅半的手可以产生高达 2,800 牛顿的力量（一牛顿大致相当于一个苹果重量所产生的力）。劈开一块典型的 11.5 英寸厚的混凝土板平均只需要 1,900 牛顿。当然，最顶尖的拳击手可以和任何黑带一样快速有力地出拳。为什么他们也不能打破混凝土块呢？答案在于他们出拳的性质。拳击手出拳时，通常会在动作结束时进行追击。这使得拳头具有最大的动量（高尔夫球手和网球选手也出于同样的原因进行追击），这有助于击倒对手。但撞击本身是分散的：它的目的是震晕对手的大脑，而不是打碎他们的头骨。另一方面，空手道的劈砍没有任何追击：它像眼镜蛇一样伸出，然后立即缩回。例如，当黑带击打混凝土板时，他们的拳头接触木块的时间不到五毫秒，但木块却发出震耳欲聋的碎裂声。为了理解这是如何工作的，目前在克利夫兰州立大学教授物理学的跆拳道前学生杰尔·沃克 (Jearl Walker) 设置了一项与费尔德和麦克奈尔类似的研究。他发现，一个击打得当的拳头在手臂伸展约 80% 时会达到最大速度。“这正是我跆拳道大师教我的，”沃克说，“你学会了在脑海中集中你的拳头，使其停留在对手的身体内部，而不是在表面。要发出最大的力量，你想在减速开始之前接触到目标。”所有这些集中力量的目的显而易见：打断骨头和撕裂组织。但成功也取决于更精细的力量。虽然所有材料看起来都很坚固，但至少都有些弹性。在正确的位置击打它们，它们就会开始振动。带有追击的拳头会抑制这种振动，但空手道的劈砍在最后一刻撤回，会让它们自由移动。“如果你拨动橡皮筋，它会上上下下，如果你用更大的力量拨动木板或砖头，也是如此，”费尔德说，“当它们达到弹性极限时，它们就开始屈服。换句话说，它们会断裂。”幸运的是，对我们大多数人来说，达到骨骼的极限并非易事。费尔德说，骨骼能够承受的力量是混凝土的 40 倍，而一个直径不到一英寸、长度为 21.3 英寸的骨头圆柱体可以承受超过 25,000 牛顿的力。手和脚甚至可以承受更大的力量，因为它们的皮肤、肌肉、韧带、肌腱和软骨会吸收大量撞击。因此，一个踢打得当的脚在断裂前可以承受大约是混凝土 2,000 倍的力量。费尔德本人从未在空手道中骨折过手指，尽管他曾一次打断了八块一英寸厚的木板。然而，好骨头和物理学博士学位本身并不能让他获得黑带。“老虎·伍兹并没有在一夜之间开始打出 320 码的球，我们也不是随便走进练习场就能打碎混凝土块，”空手道学院的宗师韩利·赵 (Sihak Henry Cho) 说，“每个人都必须为此努力。”学生不仅要提高速度和精准度，还要通过打击包裹着泡沫和帆布的柱子来增强手脚的坚韧性。“刚开始的时候，你的皮肤太嫩了，可能会割破。然后就会流血，”赵说，“不推荐这样做。”随着时间的推移，手刀（或称手刃）会形成老茧，就像汽车保险杠一样，吸收和分散碰撞的力。“你每天练习更重、更重、更重地击打，然后你就可以尽全力击打而不会真正受伤，”赵说。武术专家会小心地只打破那些实际可以打破的东西。例如，在敲击松木板时，他们会使其纹理与打击方向平行，这样它就能轻易劈开。如果他们想挑战更难的东西，他们会选择混凝土铺路石而不是砖块，因为砖块的脆性更小。随着学生们的进步，他们会花更多的时间专注于姿势和技巧，而不是试图打破越来越厚的材料。“我希望看到学生们在空中跳过我的肩膀打断一块木板，而不是看到他们打断一打木板，”赵说。年轻时在韩国，他学会了将一块砖放在柱子上，然后用手侧将其劈成两半——留下一半砖仍在柱子上。1967 年，在麦迪逊广场花园举行的武术锦标赛上（赵说他在此将他的朋友李小龙介绍给了当年的冠军查克·诺里斯），赵表演了一项更巧妙的技巧。他腾空而起，以一个回旋踢，劈断了搭档用绳子悬挂的一块一英寸厚的木板。“擅长空手道就像擅长讲笑话一样，”赵说，“重要的不是你打破了什么；而是你如何打破它。”
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