在介绍广义相对论（GR）的课程中，研究最大对称解是一个标准话题。这些是平坦（Minkowski）时空、de Sitter时空（当宇宙学常数为正时获得）和反de Sitter时空（当宇宙学常数为负时获得）。虽然在过去十五年中，后者由于在规范理论与引力之间的对应关系中扮演的核心角色而在物理学界引起了极大的兴趣，但我在这里将关注的是de Sitter时空。
宇宙暴胀的理念是我们对早期宇宙的物理学如何导致今天我们所观察到的宇宙的最佳构想。这个理念在科普书籍及其他地方被广泛讨论，在此背景下，许多学生都听过这样的粗略描述：暴胀发生在宇宙处于几乎de Sitter状态时，并经历指数级快速膨胀。这个解释并没有错，但过早接受它而没有对GR有透彻的了解所带来的一个后果是，它似乎暗示de Sitter空间是GR的一个解，它会随着时间发生快速变化。当我课程中讲到最大对称空间时，这会导致一些困惑的表情。
你看，最大对称意味着你应该能够在不同的地点和不同的时间观察空间，并且度规应该是完全相同的。那么，我们如何解释这一点与宇宙指数增长的理念相吻合呢？嗯，这一切都归结于坐标选择以及宇宙中存在其他物质的关键。
纯粹的de Sitter空间——爱因斯坦方程在正宇宙学常数且无其他物质源时的解——确实是一个最大对称空间。存在许多特别有用的坐标选择方法。在某些情况下，这包括选择一个有用的时间选择，从而定义一组类空曲面（时空的 the spatial part at a constant value of this time choice）。这被称为空间的“切片”，并且实际上，可以将空间以三种不同的方式进行切片，分别对应于具有平坦、正曲率和负曲率空间部分的宇宙膨胀空间。这些是考虑暴胀时对de Sitter空间的有用描述方式。然而，也存在一种坐标选择，在这种选择下，度规根本不随时间变化，而这种选择的存在本身就足以告诉我们，从根本上来说，它不是一个正在膨胀的宇宙时空。事实上，根据我刚才写的内容，你可能会有一个相关的问题：即使在宇宙坐标下，是什么决定了宇宙是平坦的、正的还是负的曲率呢？
在纯粹的de Sitter空间的情况下，这些问题没有答案。所有坐标选择当然都是同样允许的，所以我们不妨看看静态坐标，这里没有宇宙学。然而，重要的是，在宇宙学中，我们从不关心纯粹的de Sitter空间。我们知道宇宙中存在其他物质。这可能以我们这样的粒子的形式存在，或者，在暴胀的情况下，是导致暴胀本身的背景场——“暴胀子”（inflaton）。这些物质类型意味着度规的行为充其量是“几乎”de Sitter——与纯粹de Sitter的区别在于，关键在于，只有在某些坐标系中，普通物质才是均匀和各向同性的，而在宇宙学常数的情况下，这在所有坐标系中都是如此。因此，一个几乎de Sitter的空间比纯粹de Sitter空间具有更少的对称性。人们可以自由地进行任意的坐标变换，但将不再有任何度规是静态的选择！
当然，我们发现最方便的方式是在（Friedmann, Robertson-Walker）坐标中讨论宇宙学，这些坐标利用了相关物质源的自然均匀性和各向同性。这选择了一种时空的切片，在这种切片中，当宇宙接近de Sitter时，宇宙确实以几乎指数级快速的速度膨胀——这就是暴胀！这还决定了度规空间部分的平坦、正曲率和负曲率选项。
所以，“准de Sitter”暴胀是重要的。正是这一点使得关于暴胀开始、结束，甚至以我们通常描述的方式运行的说法有了意义。de Sitter空间是优美对称且丰富的，但我们真实的宇宙则有些混乱，即使在最早期的时光也是如此。
