BAFact 数学：太阳比你能看到的最暗的星星亮 12 万亿倍

[BAFacts 是我每天发布的简短、可推特发布的关于天文学/太空的知识。有时，它们需要一点数学解释。这些数学知识很简单，而且增加了许多酷炫的知识，我将这些知识传达给您！不客气。]

今天的 BAFact：太阳比你用肉眼能看到的最暗的星星亮 12 万亿倍。

中，我展示了太阳比满月亮多少倍（大约 40 万倍），并展示了我的计算过程。这是一个惊人的亮度差异，但在写的时候，我不禁想：太阳到底比你能看到的最暗的星星亮多少倍？肉眼可见的最暗恒星的星等大约是 6。这取决于很多因素，比如天空有多黑，你的视力有多好等等。视力极好的人可以看到 7 等的星星，甚至有报告称一些超凡脱俗的人可以看到更暗的。但在黑暗的夜晚，普通人勉强能看到 6 等的星星。我们就用这个数字吧。我们只需要将其代入昨天给出的公式（并记住太阳的星等是 -26.7）：亮度比 = 2.512^(6 - (-26.7)) = 2.512^32.7 = 12 万亿 天哪！也就是 12,000,000,000,000 倍的亮度！现在，公平地说，这并不是你的眼睛真正能检测到的亮度范围。你无法轻易或舒适地直视太阳；它实在太亮了。所以你的眼睛能看到的光亮度范围可能更小。我们可以很容易地用月亮来设定一个下限。月亮是天空中第二亮的物体，我们*知道*我们可以轻松地看到它，所以我们来计算一下（满月时的月亮星等是 -12.7）：亮度比 = 2.512^(6 - (-12.7)) = 2.512^18.7 = 3000 万 哇。所以你可以舒适地看到亮度范围超过 3000 万倍的物体。这很了不起！眼睛是一个非常酷的小机器。顺便说一句，你的眼睛不是线性的；它是对数的

（实际上，它比这更复杂，我在这里进行了简化，但已经足够接近了）。换句话说，发出两倍光芒的恒星看起来并不比另一颗恒星亮一倍。你的眼睛对光的反应会压缩这个尺度，让你更容易同时看到更暗和更亮的物体。那么物体会变得多暗呢？这将在明天的 BAFact 中公布。敬请期待！