去年是瑞士数学家和博学家丹尼尔·伯努利诞辰 300 周年，我通过践踏他的记忆来庆祝。并非我真的侮辱了这位绅士；我只是在他可能出现的两篇《Discover》文章中没有提及他。伯努利出生于 1700 年，在世时并没有太多关于飞机的事情可说，但如今，他却被广泛认为是让所有飞机都能飞行的功臣。在去年四月关于昆虫飞行的文章中，我几乎是漫不经心地说道，飞机机翼会将空气向下偏转，而这种“向下流动会降低机翼上方的空气压力，从而将其抬起……”读者们的反应十分激烈。“飞机不是靠‘向下偏转空气！’来获得升力的，”一封电子邮件（“主题：别再搞伪科学了！！！”）如此写道。“这是三年级科学。也许你们的作者和编辑需要补习科学？”另一位读者说：“所以，你们的‘科普’作家又故技重施了：罗伯特·库尼吉（Robert Kunzig）不假思索地胡说八道，他根本不知道自己在说什么。你们付给这些人多少钱？太多还是太少？”
现在激情已然平息，我将给出两个有理有据的回应。第一，我没错，你们错了。第二，我只是那些真正敢于挑战权威者（heretics）的卑微代言人，我本应承认他们——但现在时机也恰到好处，因为他们刚刚出版了一本好书。他们的名字是戴维·安德森（David Anderson）和斯科特·埃伯哈特（Scott Eberhardt），这本书名为《理解飞行》（Understanding Flight）（ McGraw-Hill 出版社），书的开篇名言总结了其精髓：“忘记伯努利的定理。”飞机如何飞行的问题似乎是三年级的科学，但航空工程师们对此意见不一，也确实如此。斯科特·埃伯哈特是西雅图华盛顿大学的航空学教授，他教授一门很受欢迎的入门课程。他说，在典型的航空学课程中，学生们会接触到复杂的方程，但从未获得对飞机升力原理的直观理解。“今天毕业的大多数学生都没有根本性的理解，因为我们没有教给他们，”埃伯哈特说。“他们可以用数学来解释。但这并不是理解。”戴维·安德森，一位费米实验室的物理学家，几十年前在华盛顿大学学习物理时也有过类似的经历，那是在埃伯哈特在那里任教之前。“我学完后，对整个物理学都有了很好的直观理解，”他说。“但我就是不明白机翼是如何飞行的。我做完了所有习题，考了所有高分——但我总觉得他们是在对我撒尿，却告诉我这是下雨。”将这种天气归咎于伯努利是不公平的，他甚至在热气球首次载人升空之前就去世了。但在 20 世纪的某个时候，他那个著名的——而且完全正确的——原理在普通大众对空气动力升力的解释中被误用了。解释是这样的：空气流过机翼上表面的速度比流过下表面的速度快。伯努利的原理说，当任何流体移动得更快时——例如，当它通过管道中的瓶颈时——它的静压就会降低。因此，借用伯努利的逻辑，机翼上方的气压一定比下方的气压低。这就抬起了机翼。但是，为什么空气在顶部会流得更快呢？安德森和埃伯哈特说，这正是流行解释崩溃的地方。即使像我这样的科普作家，也曾对通常的答案感到困惑：流过机翼弯曲上表面的空气比流过下表面的空气行进得更远，所以它必须以更快的速度到达后缘，才能在同一时间到达。问题是，没有任何理由能解释为什么空气应该同时到达。事实上，它并没有。有人，在某个地方（希望不是一位科学记者），编造了“等时原理”。顶部的空气实际上比底部的空气更快地到达后缘，因为它确实移动得更快。但是，流行的解释并没有告诉你原因，因此它根本不是解释。那么，飞机为什么能停留在空中呢？这个问题困扰着安德森，他在各种物理实验室追求自己的职业生涯。当他在新墨西哥州北部的洛斯阿拉莫斯驾驶塞斯纳 182（Cessna 182）时，这个问题尤其让他烦恼。很久以后，在费米实验室，安德森在一个负责不定期邀请外部演讲者来让“囚犯们”（指科学家们）摆脱希格斯玻色子（higgs boson）思维的委员会里。有一天，他决定找一位专家来解释飞机飞行原理。他打电话给他的母校，结果接通了埃伯哈特。“我们聊着，我试探着问他，”安德森回忆道。“因为如果他要给我讲伯努利，我就不会浪费我的钱了。所以我说，‘是什么让机翼飞起来？’他说，‘升力是一种反作用力。机翼向下推空气，所以空气就向上推机翼。’我说，‘太对了！’”就这样，一段长久的合作开始了，并最终形成了《理解飞行》。埃伯哈特强调，书中没有任何新的物理学。要理解升力，你只需要牛顿的三大定律以及所谓的柯恩达效应（Coanda effect）。柯恩达效应只是空气或任何略有粘性的流体附着在它流过的表面上，并因此跟随弯曲表面的倾向。当空气沿着机翼的上表面流动时，它会被向下弯曲——因为表面是弯曲的，而且前缘（尤其是在爬升时）以所谓的迎角（angle of attack）向上倾斜。向下弯曲的空气会拉动它上方的空气，使其变形并产生低压区。
要将空气向下弯曲，机翼必须对它施加一个力（这是牛顿第一定律）。这种作用不可避免地会引起一个大小相等、方向相反的反作用力（牛顿第三定律）。通过机翼上方的低压区和下方的较高压力，空气对机翼施加一个向上的力：这就是升力。这个力的 D 大小等于机翼向下偏转的空气质量乘以该空气的加速度（牛顿第二定律）。飞行员可以通过飞得更快（增加动力）或增加迎角（拉动操纵杆）来增加升力；无论哪种方式，机翼都会向下并向飞机后方偏转更多的空气。安德森计算，一架 250 吨的客机，每秒大约会向下泵送 250 吨空气。“这就是伯努利的问题所在，”他说。“没有做功——这全是魔法。一个机翼像刀一样划过空气，在空气中留下一个小小的短暂涟漪，就能支撑起一架 250 吨的飞机，这说不通。一架 250 吨的飞机是在工作的。它依靠强大的力量支撑自己。”伯努利，安息吧？嗯，并非完全如此。毕竟，飞机设计师在他们复杂的空气动力学计算中确实使用了伯努利原理，并且取得了明显成功。如果你愿意，你也可以用它来理解升力。但那时，你可以这样考虑：机翼的前缘是一个障碍物，就像管道中的瓶颈。它会挤压周围的空气，而在路径更弯曲的地方——即机翼上方——挤压得更厉害。根据伯努利原理，那里的流速会加快，压力会下降， voilà：升力。两种解释实际上都是正确的；没有必要对此争论不休。但就我而言，安德森和埃伯哈特通过了一个关键的测试：他们比伯努利更容易向我的三年级学生解释清楚。我们将看看读者们的反应如何。
